读Razavi的RFIC 11章FNPLL，心得如下
1、Sigma-Delta Modulator (SDM) 和PLL一样，根本上都是负反馈系统。
2、负反馈系统最大的特点是：反馈端对输入的“跟踪作用”
3、Given an input X, the output is Y,added by a noise Q. We can derive the function Y of X as well as Q by utilizing the superposition characteristic, namely, putting one signal zero when we calculate the output. Thus we can get:
This is just a mathematic issue. We want to have some inspection to this system.
4、由于跟踪特性，只要H(s)比1够大，输出Y就会“跟随”输入X。这是因为H(s)放大两者的差。H（s）越大，Y（s）越接近X(s)，跟踪效果越好。反之，H(s)越小，Y对X的跟踪效果就越差。
放大器的增益，锁相环里面相位跟随参考频率，都要求H(s)有足够的直流增益，才能获得好的跟随特性。
5、对于Q(s),H(s)的作用恰好相反。这是因为，Y(s)经过了H(s)后再去“跟随”Q(s)。如果算一下W,可以发现W信号很好地“跟随”了Q。所以H(s)对Q(s)的作用和X(s)恰好是相反的。
有没有可能，第二个加法器的符号一正一负？这样就变成了正反馈，是不可能的。
6、由此可见，H（s）的特性决定了系统特性。如果H(s)低通，那么Y(s)表现出X(s)的低频部分，和Q(s)的高频部分。反过来，H(s)高通，那么Y(s)表现出X(s)的高频部分，和Q(s)的低频部分。
对于一般的锁相环，XTAL\PFD\CP\DIV部分全部换算到了输入端，所以LP的低通特性决定了它们的噪声和信号一起留在带内；
而VCO处于LP后级。所以噪声的高频部分体现到了输出。
7、LP的噪声滤除作用，其实是次要的。建立环路特性，才是主要的。因为H(s)的root locus，决定了系统稳定与否。
此处有个遗留问题：选取带宽小于十分之一参考频率以保证稳定的原因是什么？PFD的采样特性，对带宽为什么带来了不利影响？
8、sigma-delta调制，其实就是H(s)选择了一个积分器（sigma）,而后级接了一个量化器。如果用1bit量化器，就是delta。
sigma的传输特性：H(s)=1/s。具有无穷大的直流增益，和-20dB roll off的特点。delta量化，会引入大量量化噪声QN。QN一般视同等概分布，所以是白噪声。但由于积分器H(s)存在，最后信号体现的是量化噪声的高频部分，也就是噪声整形。