剑指offer刷题记录6——旋转数组的最小数字

题目描述：

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

拿到这道题，第一个思路是因为数组应该是每一个都比前一个大或者相等的，所以在数组中找顺序不一致的那个位置，即为所求。

解法一：

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if(array.length == 0) {
            return 0;
        }
        for(int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
            if(array[i] > array[i + 1]){
                return array[i + 1];
            }
        }
        return array[0];
    }
}

运行时间：246ms

占用内存：28028k

要考虑没有旋转的情况下，返回数组的第一个元素。

但是，很显然这种思路比较低级，没有任何技术含量。所以考虑如何减小时间复杂度。想到之前面试官考过有关二分法的算法题，觉得这道题可以用二分法来写。

解法二：

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if(array.length == 0) {
            return 0;
        }
        int low = 0;
        int high = array.length - 1;
        int mid = low + (high - low) / 2;
        while(array[mid] >= array[mid - 1]) {
            if(array[mid] > array[low]) {
                low = mid;
                mid = low + (high - low) / 2;
            }
            else {
                high = mid;
                mid = low + (high - low) / 2;
            }
        }
        return array[mid];
    }
}

运行时间：238ms

占用内存：28848k