第三场选拔赛

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先嘴炮AC一波，抽空我再去补题2333~~~

A
网络流，理论可以AC。。。

B
思路：统计个数，然后$check$。主要是写代码的功夫，不犯傻1A没问题。

C
思路：很经典的BFS套路了，写代码的时候要小心一些trick。

D
思路：矩阵快速幂。这道题目有一个很蛋疼的trick，需要先检查数据是否会爆，如果爆的话肯定无解，反之才可能有解。

解法一：根据两个项，跑两次矩阵快速幂求出初项，然后解方程再跑一次矩阵快速幂。
解法二：把较小的项当做第一项，根据$k$的大小选择从前向后推或者从后向前推。学弟神奇的思路，倒着搞矩阵快速幂。

E
思路：筛选一下$P-L$的因子。

F
思路：考虑每个位置对整体的贡献，之后就类似于排列组合了。这里给个代码作为参考。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL f[40];
LL Work(LL n) {
    LL ans = 0;
    if(n >= 0) ans++;
    LL m = 1;
    LL yu = 0;
    int num = 0;
    while(n) {
        if(n % 10 == 0) {
            if(num == 0) {
                ans += n / 10;
            }
            else {
                ans += (n / 10 - 1) * m + yu + 1;
            }
        }
        else {
            ans += n / 10 * m;
            yu = f[num] * (n % 10) + yu;
        }
        n /= 10; m *= 10;
        num++;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int i; f[0] = 1;
    for(i = 1; i <= 32; i++) {
        f[i] = f[i - 1] * 10;
    }
    int t, kcase = 1; scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        LL m, n; scanf("%lld%lld", &m, &n);
        printf("Case %d: %lld\n", kcase++, Work(n) - Work(m - 1));
    }
    return 0;
}

G
思路：假设$f[i]$为第$i$项错排公式。
结果为$C_m^k * \sum_{i=0}^{n-m} f[m-k+i]*C_{n-m}^i$

H
解法一：$BFS$一下联通块，然后$check$。
解法二：并查集求出所有的子树，然后$check$。

I
思路：用线段树来做。因为最多到$1429431$，而且最初序列是奇数，那么把奇数置$1$。之后我们预处理一下所有的lucky number，非lucky number置为$0$，这样线段树维护的就是区间的lucky number总数。对于第$n$个lucky number，可以很轻松的求出来。