LeetCode-87.扰乱字符串（相关话题：递归）

给定一个字符串 s1，我们可以把它递归地分割成两个非空子字符串，从而将其表示为二叉树。

下图是字符串 s1 = "great" 的一种可能的表示形式。

    great
   /    \
  gr    eat
 / \    /  \
g   r  e   at
           / \
          a   t

在扰乱这个字符串的过程中，我们可以挑选任何一个非叶节点，然后交换它的两个子节点。

例如，如果我们挑选非叶节点 "gr" ，交换它的两个子节点，将会产生扰乱字符串 "rgeat" 。

    rgeat
   /    \
  rg    eat
 / \    /  \
r   g  e   at
           / \
          a   t

我们将 "rgeat” 称作 "great" 的一个扰乱字符串。

同样地，如果我们继续将其节点 "eat" 和 "at" 进行交换，将会产生另一个新的扰乱字符串 "rgtae" 。

    rgtae
   /    \
  rg    tae
 / \    /  \
r   g  ta  e
       / \
      t   a

我们将 "rgtae” 称作 "great" 的一个扰乱字符串。

给出两个长度相等的字符串 s1 和 s2，判断 s2 是否是 s1 的扰乱字符串。

示例 1:

输入: s1 = "great", s2 = "rgeat" 输出: true 示例 2:

输入: s1 = "abcde", s2 = "caebd" 输出: false

解题思路：先讲一个题目上的误区，在将字符串构造成二叉树的过程中，左右子树并不是尽量均分的，即great字符串在构造成二叉树时，可能左右子树分别是g和reat（之前做的时候，一直以为左右子树都会尽量均分，导致解题错误）

解题步骤：

1. 判断字符串s1和s2中的包含的字符以及每个字符的个数是否相同，如果不相同，则不是扰乱字符串
2. 如果相同，则判断s1[0~k]和s2[0~k]以及s1[k~s1.length]和s2[k~s2.lenght]是否为扰乱字符串，或者s1[0~k]和s2[s2.length-k~s2.length]以及s1[k~s1.length]和s2[0~s2.length-k]互为扰乱字符串（k的取值为1到s1.length-1，保证左右子树都存在），若是，return true;
3. return false;

Java代码：

class Solution {
    public boolean isScramble(String s1, String s2) {
        if(s1.length() != s2.length())
            return false;

        int len = s1.length();
        //判断s1和s2的字符是否相同
        int[] cnt = new int[256];
        for(int i = 0; i < len; i++){
            cnt[s1.charAt(i)]++;
        }
        for(int i = 0; i < len; i++){
            if(--cnt[s2.charAt(i)] < 0)
                return false;
        }

        if(len <= 3)
            return true;

        for(int k = 1; k < len; k++){
            if((isScramble(s1.substring(0, k), s2.substring(0, k)) && isScramble(s1.substring(k, len), s2.substring(k, len)))
            || (isScramble(s1.substring(0, k), s2.substring(len-k, len)) && isScramble(s1.substring(k, len), s2.substring(0, len-k))))
                return true;
        }

        return false;
    }
}

还有一种解法是动态规划，详细可参考文章：https://blog.csdn.net/sxingming/article/details/53440045