上一节讲解了矩阵的一些基础概念和运算法则，本章将学习并了解伴随矩阵和逆矩阵。
一、伴随矩阵
1.定1义：A是n阶方阵，可以得到一个行列式|A|，求出|A|的代数余子式，共有n^2个数。把代数余子式按照第一行写成第一列，第二行写成第二列，以此类推，得到一个新的矩阵，称为伴随矩阵，记作
。
至于为什么需要将A矩阵的行列式的代数余子式进行转置，下面笔记截图中进行了解释。
推导出：A · A^* = |A| · E
二、逆矩阵
在实数中，a乘以它的倒数等于1，0无倒数
在矩阵中，单位矩阵E类似实数中的1
1.可逆矩阵的定义：设A是n阶矩阵，若存在n阶矩阵B，使得AB = E，BA = E，则
（1）A是可逆矩阵；（2）B是A的逆矩阵，A的逆矩阵记作A^-1；
逆矩阵公式推导：
A*A^* = E，若|A| ≠0， 则A · （1/|A| · A^*） = E，则可以推出：A^-1 = A^* · 1/|A|
2.可逆矩阵的性质与公式
（1）A的逆矩阵A^-1 的行列式：|A^-1| = |A|^-1；
（2）逆矩阵的运算性质，如果可逆，且k≠0，则
(A^-1)^-1 = A，(kA)^-1 = k^-1 · A^-1，(A^T)^-1 = (A^-1)^T
（3）矩阵乘法逆矩阵：入股A，B都可逆，那么A，B可逆，且(AB)^-1 = B^-1 · A^-1
3.伴随矩阵的性质与公式
（1）A的伴随矩阵A^*的行列式：|A^*| = |A|^(n-1)；
（2）当A可逆，伴随矩阵的简单公式：A^* = |A| · A^-1；
（3）关于伴随运算的规律与公式：(kA)^* = k^(n-1) · A^*，(A^*)^* = |A|^(n-2)A
上述三个证明在截图中已证明
整个总结下来，只需要了解看一下即可，不需要背上。
下面是我的笔记截图：
