LeetCode 53. 最大子序和(Maximum Subarray)

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class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 1) return nums[0];
        //
        int sum = -1;
        vector<int> submax;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            if (sum >= 0){
                sum = sum + nums[i];
                submax.push_back(sum);
            }
            else{
                sum = nums[i];
                submax.push_back(sum);
            }
        }
        int max = submax[0];
        for (int i = 1; i < submax.size(); i++) {
            if (max < submax[i]) max = submax[i];
        }
        return max;
    }
};

这里我的思路是包含当前nums[i]的连续子数组的最大和（按序号只算ｉ左边的），所以当前一个nums[i-1]处的最大值是负数时，nums[i]处的最大值就是nums[i]本身，当nums[i-1]处的最大值大于零，nums[i]处的最大值就是sum + nums[i]

对于nums中的第一个元素nums[0]，我利用初始sum = -1，在循环中进入else把第一个位置最大值修改为nums[i]

第二次尝试：

其实对于上面的第二个循环并不必要，完全可以在第一个中进行。

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 1) return nums[0];
        //
        int max = nums[0]; 
        int sum = -1;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            if (sum >= 0){
                sum = sum + nums[i];
            }
            else{
                sum = nums[i];
            }
            if (sum > max) max = sum;
        }
        return max;
    }
};

虽然这个sum初始化为-1看起来很巧妙，但是却有一点本末倒置，毕竟这是一个求和问题，sum初始化为０要更易于理解。

第三次尝试：先加为敬！

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int max = nums[0]; 
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            sum += nums[i];
            if (sum > max) max = sum;
            if (sum < 0) sum = 0;
        }
        return max;
    }
};

判断只有一个元素也是多余的！顶多判断一个空数组，但是题目中说了至少有一个值。