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假设一个学校里有60%男生和40%女生。女生穿裤子的人数和穿裙子的人数相等，所有男生穿裤子。一个人在远处随机看到了一个穿裤子的学生。那么这个学生是女生的概率是多少？
使用
贝叶斯定理，事件A是看到女生，事件B是看到一个穿裤子的学生。我们所要计算的是P(A|B)。
P(A)是忽略其它因素，看到女生的概率，在这里是40%
P(A')是忽略其它因素，看到不是女生（即看到男生）的概率，在这里是60%
P(B|A)是女生穿裤子的概率，在这里是50%
P(B|A')是男生穿裤子的概率，在这里是100%
P(B)是忽略其它因素，学生穿裤子的概率，P(
B) = P(
B|
A)P(
A) + P(
B|
A')P(
A')，在这里是0.5×0.4 + 1×0.6 = 0.8。
根据贝叶斯定理，我们计算出后验概率P(A|B)
P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)=0.25
可见，后验概率实际上就是条件概率