一长串数(<=5000个),若一段数和另一段数长度相同,且对应数的差相同,则算同一种。问最长的出现不止一次的序列的长度是多少。
法一(乱搞):
最直接的想法是枚举。我先把相邻两数的差存了下来,然后枚举了起始点,又枚举了与它相同的所有点,然后一位一位往后比对,这复杂度有点问题,但我判了一下如果循环次数超过一个值,就跳出,神奇地a了!!!
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define inf 2147483647
#define mp make_pair
#define pii pair<int,int>
#define pb push_back
using namespace std;
inline int read(){
int x=0;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
return x;
}
int a[5005],b[5005],pos[200],nxt[5005];
int main()
{
freopen("theme.in","r",stdin);
freopen("theme.out","w",stdout);
int n=read();
for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
for(int i=1;i<n;++i){
b[i]=a[i]-a[i+1]+88;
if(pos[b[i]]==0) pos[b[i]]=i;
else nxt[pos[b[i]]]=i,pos[b[i]]=i;
}
int ans=0;
ll tot=0;
for(int i=1;i+3<n;++i){
int j=nxt[i];
if(j==0) continue;
do{
int x=i,y=j;
while(x+1<j-1&&y+1<n&&b[x+1]==b[y+1]) ++x,++y,++tot;
if(x-i+2>=5&&x-i+2>ans) ans=x-i+2;
j=nxt[j];
}while(j!=0);
if(ans==n/2) break;
++tot;
if(tot>181318066) break;
}
printf("%d\n",ans);
}
法二(顺推,dp思想):
法一肯定不是正解,于是我想了个比较靠谱的方法。
法一是可以优化的,如果我们确定了两段之间的距离,是可以顺推的。于是我们先枚举两端间的距离i,再反着枚举第一段的起始位置j,如果a[j]-a[j+1]==a[j+i]-a[j+i+1],长度就+1,否则长度变为1。最后看答案是否>5。
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define inf 2147483647
#define mp make_pair
#define pii pair<int,int>
#define pb push_back
using namespace std;
inline int read(){
int x=0;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
return x;
}
int a[5005];
int main()
{
freopen("theme.in","r",stdin);
freopen("theme.out","w",stdout);
int n=read(),ans=0;
for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
for(int i=1;i<n;++i){
int l=1;
for(int j=n-i-1;j;--j){
if(a[j]-a[j+1]==a[j+i]-a[j+i+1]){
++l;
if(l>i) l=i;
if(l>ans) ans=l;
}
else l=1;
}
}
printf("%d\n",ans>4?ans:0);
}