最经典，最常用的排序算法：
冒泡排序，插入排序，选择排序，归并排序，快速排序，计数排序，基数排序，桶排序。
按照时间复杂度把它们分成了三类：
排序算法 时间复杂度 是否基于比较
冒泡，插入，选择 O(n^2) 是
快排，归并 O(nlogn) 是
桶，计数，基数 O(n) 不是
如何分析一个“排序算法”？
学习排序算法，我们除了学习它的算法原理，代码实现之外，更重要的是要学会如何评价，分析一个排序算法。那分析一个排序算法，要从哪几个方面入手呢？
1.排序算法的执行效率？
对于排序算法执行效率的分析，我们一般会从这几个方面来衡量：
(1)最好情况，最坏情况，平均情况的时间复杂度
我们在分析排序算法的时间复杂度时，要分别给出最好情况，最坏情况，平均情况下的时间复杂度。除此之外，你还要说出最好，最坏时间复杂度对应的要排序的原始数据是什么样的。
为什么要区分这三种时间复杂度呢？第一，有些排序算法会区分，为了好对比，所以我们最好都做一下区分。第二，对于要排序的数据，有的接近有序，有的完全无序。有序度不同的数据，对于排序的执行时间肯定是有影响的，所以我们要知道排序算法在不同数据下的性能表现。
(2)时间复杂度的系数，常数，低阶
我们知道，时间复杂度反映的是数据规模n很大的时候的一个增长趋势，所以它表示的时候会忽略系数，常数，低阶。但是实际的软件开发中，我们排序的可能是10个，100个，1000个这样规模很小的数据，所以，在对同一阶的时间复杂度的排序算法性能对比的时候，我们就要把系数，常数，低阶也考虑进来。
(3)比较次数和交换(或移动)次数
对于基于比较的排序算法，在执行过程中，会涉及两种操作，一种是元素比较大小，另一种是元素交换或移动。所以，如果我们在分析排序算法的执行效率的时候，应该把比较次数和交换(或移动)次数也考虑进去。
2.排序算法的内存消耗：
算法的内存消耗可以通过空间复杂度来衡量，排序算法也不例外。不过，针对排序算法的空间复杂度，我们还引入了一个新的概念，原地排序(Sorted in place)。原地排序算法，就是特指空间复杂度是O(1)的排序算法。冒泡，插入，选择排序，都是原地排序算法。
3.排序算法的稳定性：
仅仅用执行效率和内存消耗来衡量排序算法的好坏是不够的。针对排序算法，我们还有一个重要的度量指标，稳定性。这个概念是说，如果待排序的序列中存在值相等的元素，经过排序之后，相等元素之间原有的先后顺序不变。
可能会问，既然都是相同的，哪个在前，哪个在后，又有什么关系呢？但是在真正软件开发中，我们要排序的往往不是单纯的整数，而是一组对象，我们需要按照对象的某个key来排序。
比如说，我们现在要给电商交易平台交易系统中的“订单”排序。订单有两个属性，一个是下单时间，另一个是订单金额。如果我们现在有10万条订单数据，我们希望按照金额从小到大对订单数据排序，对于金额相同的订单，我们希望按照下单时间从早到晚有序。对于这样一个排序需求，我们怎么来做呢？
最先想到的方法是：我们先按照金额对订单数据进行排序，然后，再遍历排序之后的订单数据，对于每个金额相同的小区间再按照下单时间排序。这种排序思路理解起来不难，但是实现起来会很复杂。
借助稳定排序算法，这个问题可以非常简洁地解决。解决思路是这样的：我们先按照下单时间给订单排序，注意是按照下单时间，，不是金额。排序完成之后，我们用稳定排序算法，按照订单金额重新排序。两遍排序之后，我们得到的订单数据就是按照金额从小到大排序，金额相同的订单按照下单时间从早到晚排序的。为什么呢？
稳定排序算法可以保持金额相同的两个对象，在排序之后的前后顺序不变。第一次排序之后，所有的订单按照下单时间从早到晚有序了。在第二次排序中，我们用的是稳定的排序算法，所以经过第二次排序之后，相同金额的订单仍然保持下单时间从早到晚有序。