C#LeetCode刷题之#788-旋转数字（Rotated Digits）

问题

我们称一个数 X 为好数, 如果它的每位数字逐个地被旋转 180 度后，我们仍可以得到一个有效的，且和 X 不同的数。要求每位数字都要被旋转。

如果一个数的每位数字被旋转以后仍然还是一个数字，则这个数是有效的。0, 1, 和 8 被旋转后仍然是它们自己；2 和 5 可以互相旋转成对方；6 和 9 同理，除了这些以外其他的数字旋转以后都不再是有效的数字。

现在我们有一个正整数 N, 计算从 1 到 N 中有多少个数 X 是好数？

输入: 10

输出: 4

解释: 在[1, 10]中有四个好数： 2, 5, 6, 9。注意 1 和 10 不是好数, 因为他们在旋转之后不变。

注意:N 的取值范围是 [1, 10000]。

X is a good number if after rotating each digit individually by 180 degrees, we get a valid number that is different from X. Each digit must be rotated - we cannot choose to leave it alone.

A number is valid if each digit remains a digit after rotation. 0, 1, and 8 rotate to themselves; 2 and 5 rotate to each other; 6 and 9 rotate to each other, and the rest of the numbers do not rotate to any other number and become invalid.

Now given a positive number N, how many numbers X from 1 to N are good?

Input: 10

Output: 4

Explanation: There are four good numbers in the range [1, 10] : 2, 5, 6, 9.Note that 1 and 10 are not good numbers, since they remain unchanged after rotating.

Note:N will be in range [1, 10000].

示例

public class Program {

    public static void Main(string[] args) {
        var N = 10;

        var res = RotatedDigits(N);
        Console.WriteLine(res);

        N = 68;

        res = RotatedDigits2(N);
        Console.WriteLine(res);

        Console.ReadKey();
    }

    private static int RotatedDigits(int N) {
        var res = 0;
        for(int i = 0; i < N; i++) {
            if(IsGoodDigit(i + 1)) res++;
        }
        return res;
    }

    private static bool IsGoodDigit(int n) {
        //先给出映射列表
        var dic = new Dictionary<char, char>() {
            {'0', '0'},
            {'1', '1'},
            {'2', '5'},
            {'5', '2'},
            {'6', '9'},
            {'8', '8'},
            {'9', '6'}
        };
        //创建 StringBuilder 加速字符串运算
        var sb = new StringBuilder(n.ToString());
        //循环计算所有字符串
        for(var i = 0; i < sb.Length; i++) {
            //不包含时，根据题意直接返回 false
            if(!dic.ContainsKey(sb[i])) return false;
            else {
                //进行“旋转”
                sb[i] = dic[sb[i]];
            }
        }
        //跟原串不一样时返回 true
        return n.ToString() != sb.ToString();
    }

    private static int RotatedDigits2(int N) {
        var res = 0;
        for(int i = 0; i < N; i++) {
            res += IsGoodDigit2(i + 1) ? 1 : 0;
        }
        return res;
    }

    private static bool IsGoodDigit2(int n) {
        //转换成字符串
        var bit = n.ToString();
        //包含3，4，7时，直接判定 false
        //因为旋转后无效了
        if(bit.Contains('3') || bit.Contains('4') || bit.Contains('7'))
            return false;
        //包含2，5，6，9时，直接判定 true
        //因为旋转后值肯定变了，并且代码执行到此处
        //说明原串中不包含3、4、7，不可能会无效
        if(bit.Contains('2') || bit.Contains('5') || bit.Contains('6') || bit.Contains('9')) {
            return true;
        }
        //其它所有情况直接判定 false 即可
        //包含 0，1，8 却不能被上述代码命中
        //肯定不是好数
        return false;
    }

}

以上给出2种算法实现，以下是这个案例的输出结果：

4
28

分析：

显而易见，以上2种算法的时间复杂度均为： $O(n)$ 。RotatedDigits2 使用了运行库，所以不能认定它的时间复杂度为： $O(1)$ 。

C#LeetCode刷题之#788-旋转数字（Rotated Digits）

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