题目描述
一天，Y 君在测量体重的时候惊讶的发现，由于常年坐在电脑前认真学习，她的体重有了突飞猛进的增长。
幸好 Y 君现在退役了，她有大量的时间来做运动，她决定每天从教学楼跑到食堂来减肥。
Y 君将学校中的所有地点编号为 1 到 n，其中她的教学楼被编号为 S，她的食堂被编号为 T，学校中有 m 条连接两个点的双向道路，保证从任意一个点可以通过道路到达学校中的所有点。
然而 Y 君不得不面临一个严峻的问题，就是天气十分炎热，如果 Y 君太热了，她就会中暑。
于是 Y 君调查了学校中每条路的温度 t，及通过一条路所需的时间 c。Y 君在温度为 t 的地方跑单位时间，就会使她的热量增加 t。
由于热量过高 Y 君就会中暑，而且 Y 君也希望在温度较低的路上跑，她希望在经过的所有道路中最高温度最低的前提下，使她到达食堂时的热量最低 (从教学楼出发时，Y 君的热量为 0)。
请你帮助 Y 君设计从教学楼到食堂的路线，以满足她的要求。你只需输出你设计的路线中所有道路的最高温度和 Y 君到达食堂时的热量。
输入
第一行由一个空格隔开的两个正整数 n,m，代表学校中的地点数和道路数。
接下来 m 行，每行由一个空格隔开的四个整数 a,b,t,c 分别代表双向道路的两个端点，温度和通过所需时间。
最后一行由一个空格隔开的两个正整数 S,T，代表教学楼和食堂的编号。
注意：输入数据量巨大，请使用快速的读入方式。 n ≤ 5 × 10 5 ,m ≤ 10 6 ,0 ≤ t ≤ 10000,0 ≤ c ≤ 10 8 ,1 ≤ a,b,S,T ≤ n,S≠ T
输出
一行由一个空格隔开的两个整数，分别代表最高温度和热量。
样例输入
5 6
1 2 1 2
2 3 2 2
3 4 3 4
4 5 3 5
1 3 4 1
3 5 3 6
1 5
样例输出
3 24
题解
拿到这题的第一想法：二分+最短路。但仔细想了想，好像会超时。
于是就有了并查集的做法。
把温度排序，按从小到大的顺序放入并查集里，直到S和T连通，此时的温度为最高温度。
把小于等于这个温度的边全部连边，按热量跑最短路即可。
#include<cmath> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long const int maxn=5e5+50; const int maxm=2e6+50; const ll inf=1e15; int n,m,fat[maxn],S,T,x,y,t,cc,w,q[maxn+50]; int fir[maxn],to[maxm],nex[maxm],ecnt; ll c[maxn],wi[maxm]; bool p[maxn]; struct node{int x,y,t,c;}a[maxm]; int cmp(const node &a,const node &b){return a.t<b.t;} template<typename T>void read(T& aa){ char cc; ll ff;aa=0;cc=getchar();ff=1; while((cc<'0'||cc>'9')&&cc!='-') cc=getchar(); if(cc=='-') ff=-1,cc=getchar(); while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar(); aa*=ff; } void add_edge(int u,int v,ll w){ nex[++ecnt]=fir[u];fir[u]=ecnt;to[ecnt]=v;wi[ecnt]=w; } int father(int x){ if(x!=fat[x]) fat[x]=father(fat[x]); return fat[x]; } void un(int x,int y){ int fa=father(x),fb=father(y); if(fa!=fb) fat[fa]=fb; } void spfa(int x){ int head=0,tail=1; memset(p,false,sizeof(p)); for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=inf; p[x]=true; c[x]=0; q[1]=x; while(head!=tail){ head++; head=(head-1)%maxn+1; int u=q[head]; p[u]=false; for(int e=fir[u];e;e=nex[e]){ int v=to[e]; if(c[u]+wi[e]<c[v]){ c[v]=c[u]+wi[e]; if(!p[v]){ tail++; tail=(tail-1)%maxn+1; p[v]=true; q[tail]=v; } } } } } int main(){ freopen("running.in","r",stdin); freopen("running.out","w",stdout); read(n),read(m); for(int i=1;i<=n;i++) fat[i]=i; for(int i=1;i<=m;i++) read(a[i].x),read(a[i].y),read(a[i].t),read(a[i].c); read(S),read(T); sort(a+1,a+1+m,cmp); for(int i=1;i<=m;i++){ int fa=father(a[i].x),fb=father(a[i].y); if(fa!=fb){ un(a[i].x,a[i].y); if(father(S)==father(T)){ w=i;break; } } } for(int i=1;i<=m;i++) if(a[i].t<=a[w].t){ add_edge(a[i].x,a[i].y,(ll)a[i].t*a[i].c); add_edge(a[i].y,a[i].x,(ll)a[i].t*a[i].c); } spfa(S); cout<<a[w].t<<" "<<c[T]<<endl; return 0; }