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题目
由于没有好好听课，小Z的笔记全都记的杂乱无章，出现了好多错误的地方。小Z的笔记是如此的糟糕，以至于他只记了一句例句，而且自己还不知道是什么意思……然后在老师讲语法的时候，小Z又零星的记了几个字母对，老师说，这几个字母对是绝对不能相邻的，而且相邻是不关心字母的顺序的，比如老师说，“ab”不能相邻，那么相同的，“ba”也不能相邻。
现在小Z到家了，打开了上课的笔记，然后他发现笔记有很多自相矛盾的地方：为什么下面的不能相邻的字母对会出现在上面的例句里面呢？纠结再三，小Z觉得下面的东西相对比较简单，所以记错的概率比较小……他决定在上面的例句里面擦掉几个字母，使得句子变得合法。
但是小Z还有其他作业要做呢，来不及整理笔记了，就把这个艰巨的任务留给了大家，请问大家，小Z最少要擦掉几个字母，才能使得上面的例句合法？
题解
DP
设f[i]表示前i个最少擦除个数，则有
，其中v[i][j]表示i和j可以放在一起。
这样做时间复杂度为O（N^2）。
我们发现其实j从1枚举到i-1，枚举了这么多，其实关注的就是26个字母最后出现的那个f[j]。
设g[c]表示以字母c结尾的最优结果。
回到DP方程上看，我们分离开来看，我们令g[c]以字母c结尾的最小f[j]-j。
所以f的转移方程就是。
总结
一道很好的根据公式进行优化的题，同时还精简了转移的决策，做到加速。
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int n,m;
char s[maxn];
bool v[30][30];
int f[maxn],g[maxn];
int main()
{
scanf("%d",&n);
scanf("%s",s+1);
scanf("%d",&m);
memset(v,true,sizeof(v));
for(int i=1;i<=m;i++)
{
char c[3];
scanf("%s",c);
c[0]-='a';c[1]-='a';
v[c[0]][c[1]]=v[c[1]][c[0]]=false;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int c=s[i]-'a';
f[i]=i;
for(int j=0;j<26;j++) if(v[c][j])
{
f[i]=min(f[i],g[j]+i-1);
}
g[c]=min(g[c],f[i]-i);
}
printf("%d\n",f[n]);
return 0;
}