定理：任何只用到比较的算法最坏情况下需要次比较
决策树：用于证明排序算法的下界，是一个二叉树，每个节点是元素之间一组可能的排序，比较的结果是树的边，下图表示将a，b，c排序的算法
排序算法比较次数等于最深的树叶的深度，平均次数是平均深度
引理1：令T是深度为d的二叉树，那么T最多有个树叶
证明：显然
引理2：有L片树叶的二叉树的深度至少是
证明：显然
定理1：只用元素之间比较的任何排序算法在最坏情况下至少需要次比较
证明：对N个元素排序，一定有个树叶，因为树叶是每种排序的结果，应用引理2得到结论
定理2：只用元素之间比较的任何排序算法需要进行次比较
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证明：
=
信息论下界：若存在任何P种不同的情况需要区分，问题是yes/no的形式，那么任何算法求解该问题总需要个问题