bzoj2084:[POI2010]ANT-Antisymmetry

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2084: [Poi2010]Antisymmetry

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Description

对于一个01字符串，如果将这个字符串0和1取反后，再将整个串反过来和原串一样，就称作“反对称”字符串。比如00001111和010101就是反对称的，1001就不是。
现在给出一个长度为N的01字符串，求它有多少个子串是反对称的。

Input

第一行一个正整数N (N <= 500,000)。第二行一个长度为N的01字符串。

Output

一个正整数，表示反对称子串的个数。

Sample Input

8
11001011

Sample Output

7

hint
7个反对称子串分别是：01(出现两次), 10(出现两次), 0101, 1100和001011

        回文串的本质就是对称关系

        所以改改Manacher就可以用了

        有一些小性质要注意，比如本题不可能有奇回文串(中间那位取反一定不等)，所以在分割符上统计就行了(我用的#)

        

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>

const int MAXN = 1500100;
char s1[MAXN], s2[MAXN];
int len1, len2, p[MAXN];

inline bool check(char i, char j) {
	if(((i - '0') ^ (j - '0')) == 1) return 1;
	if(i == '#' && j == '#') return 1;
	return 0;
}

inline void init() {
    len1 = (int)strlen(s1);
    s2[0] = '♂';
    s2[1] = '#';
    for(int i = 0; i < len1; i++) {
        s2[(i << 1) + 2] = s1[i];
        s2[(i << 1) + 3] = '#';
    }
    len2 = (len1 << 1) + 2;
    s2[len2] = '♂';
}

inline long long calc() {
	long long ans = 0; 
	for(int i = 1; i < len2; i += 2) ans += (long long)(p[i] >> 1); 
	return ans;
}

inline void manacher() {
	int id = 0, mx = 0;
	for(int i = 1 ; i < len2; i += 2) {
		if(mx > i) p[i] = std::min(mx - i, p[2 * id - i]);
		else p[i] = 1;
		while(check(s2[i + p[i]], s2[i - p[i]])) p[i]++;
		if(i + p[i] > mx) {
			mx = i + p[i];
			id = i;
		}
	}
	printf("%lld\n", calc());
}

int n;
signed main() {
	scanf("%d", &n); scanf("%s", s1);
	init(), manacher();
	return 0;
}