【BZOJ2002/Hnoi2010】Bounce 弹飞绵羊

2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊

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Description

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

Input

第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000

Output

对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。

Sample Input

4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1

Sample Output

2
3

解析：

LCT，分块均可。

由于本蒟蒻不会LCT，就讲讲分块怎么做吧TT。

首先分块，令 $f[i]$ 表示从 $i$ 出发到下一块的步数， $pos[i]$ 表示到下一块的位置，可倒叙递推得到，对于每次修改，被改变的只有 $i$ 所在块之前的位置的信息，所以最终复杂度仍是 $O(N\sqrt{N})$ 级别的。

PS：事实证明块的大小很重要。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int Max=200010;
int n,m,size,cnt;
int k[Max],l[Max],r[Max],fa[Max],f[Max],pos[Max];
inline int get_int()
{
    int x=0;
    char c;
    for(c=getchar();(!isdigit(c));c=getchar());
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48);
    return x;
}
inline void print(int x)
{
    if(x>9) print(x/10);
    putchar((x-x/10*10)^48);
}
inline void init()
{
    n=get_int(),size=800;
    for(int i=1;i<=n;++i) k[i]=get_int();
}
inline void pre()
{
    cnt=n/size;
    if(n!=n/size*size) cnt++;
    for(int i=1;i<=n;++i) fa[i]=(i-1)/size+1;
    for(int i=1;i<=cnt;++i) l[i]=(i-1)*size+1,r[i]=i*size;
    r[cnt]=n;
}
inline int calc(int p)
{
    int ans=0;
    while(1)
    {
      ans+=f[p];
      if(!pos[p]) break;
      p=pos[p];
    }
    return ans;
}
inline void solve()
{
    for(int i=n;i;--i)
    {
      if(i+k[i]>n) f[i]=1;
      else if(fa[i]==fa[i+k[i]]) f[i]=f[i+k[i]]+1,pos[i]=pos[i+k[i]];
      else f[i]=1,pos[i]=i+k[i];
    }
    m=get_int();
    while(m--)
    {
      int tag=get_int(),x=get_int()+1;
      if(tag==1) print(calc(x)),puts("");
      else
      {
        k[x]=get_int();
        for(int i=x;i>=l[fa[x]];--i)
        {
          if(i+k[i]>n) f[i]=1,pos[i]=0;
          else if(fa[i]==fa[i+k[i]]) f[i]=f[i+k[i]]+1,pos[i]=pos[i+k[i]];
          else f[i]=1,pos[i]=i+k[i];
        }
      }
    }
}
int main()
{
    init();
    pre();
    solve();
    return 0;
}