Triplet Loss
在人脸识别中，Triplet loss被用来进行人脸嵌入的训练。如果你对triplet loss很陌生，可以看一下吴恩达关于这一块的课程。Triplet loss实现起来并不容易，特别是想要将它加到tensorflow的计算图中。
通过本文，你讲学到如何定义triplet loss，和进行triplets采样的几种策略。然后我将解释如何在TensorFlow中使用在线triplets挖掘来实现Triplet loss。
Triplet loss和triplets挖掘
为什么不用softmax
谷歌的论文FaceNet: A Unified Embedding for Face Recognition and Clustering最早将triplet loss应用到人脸识别中。他们提出了一种实现人脸嵌入和在线triplet挖掘的方法，这部分内容我们将在后面章节介绍。
在监督学习中，我们通常都有一个有限大小的样本类别集合，因此可以使用softmax和交叉熵来训练网络。但是，有些情况下，我们的样本类别集合很大，比如在人脸识别中，标签集很大，而我们的任务仅仅是判断两个未见过的人脸是否来自同一个人。
Triplet loss就是专为上述任务设计的。它可以帮我们学习一种人脸嵌入，使得同一个人的人脸在嵌入空间中尽量接近，不同人的人脸在嵌入空间中尽量远离。
定义损失
Triplet loss的目标：
- 使具有相同标签的样本在嵌入空间中尽量接近
- 使具有不同标签的样本在嵌入空间中尽量远离
值得注意的一点是，如果只遵循以上两点，最后嵌入空间中相同类别的样本可能collapse到一个很小的圈子里，即同一类别的样本簇中样本间的距离很小，不同类别的样本簇之间也会偏小。因此，我们加入间隔(margin)的概念——跟SVM中的间隔意思差不多。只要不同类别样本簇简单距离大于这个间隔就阔以了。
Triplet可以理解为一个三元组，它由三部分组成：
- anchor在这里我们翻译为原点
- positive同类样本点（与原点同类）
- negative异类样本点
我们要求，在嵌入空间dd中，三元组(a,p,n)(a,p,n)满足一下关系：
L=max(d(a,p)−d(a,n)+margin,0)L=max(d(a,p)−d(a,n)+margin,0)
最小化该LL，则d(a,p)→0, d(a,n)>margind(a,p)→0, d(a,n)>margin。
Triplets挖掘
基于前文定义的Triplet loss，可以将三元组分为一下三个类别：
- easy triplets：可以使loss = 0的三元组，即容易分辨的三元组
- hard triplets：d(a,n)<d(a,p)d(a,n)<d(a,p)的三元组，即一定会误识别的三元组
- semi-hard triplets：d(a,p)<d(a,n)<d(a,p)+margind(a,p)<d(a,n)<d(a,p)+margin的三元组，即处在模糊区域（关键区域）的三元组
图中，a为原点位置，p为同类样本例子，不同颜色表示的区域表示异类样本分布于三元组类别的关系
显然，中间的Semi-hard negatives样本对我们网络模型的训练至关重要。
离线和在线triplets挖掘
在网络训练中，应尽可能使用Semi-hard negatives样本，这一节将介绍如何选择这些样本。
离线
可以在每轮迭代之前离线的生成Triplet。也就是先对所有的训练集计算嵌入表达，然后只选择semi-hard triplets并以此为输入训练一次网络。具体而言：
- 生成一系列Triplet(i, j, k)
- 假设batchsize = B, 也就是会产生3B个嵌入表达
- 计算这B个Triplet的损失并反向传递
离线挖掘方式几乎与传统的深度学习一样，操作简单，但是效率较低（毕竟每次迭代之前都遍历了整个训练集来找到semi-hard样本）。