版权声明：个人博客：转载请注明出处 https://blog.csdn.net/weixin_43161811/article/details/82634619
题目描述
输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列｛1,2,4,7,3,5,6,8｝和中序遍历序列｛4,7,2,1,5,3,8,6｝，则重建出如图所示的二叉树并输出它的头结点。
思路分析
前序遍历的第一个值为根节点的值，使用这个值将中序遍历结果分成两部分，左部
分为树的左子树中序遍历结果，右部分为树的右子树中序遍历的结果。
步骤大致为：
1、前序序列第一个节点是该二叉树的根节点，得到它root（值为1）；
2、根据第1步得到的结点（1），在中序序列中找到其所在位置并记录下标索引inIndex（索引为3），由图可以看出，该结点将中序序列分为两个部分，分别对应该二叉树的左子树和右子树，得到root结点的左子树结点个数leftTreeSize；
3、递归创建root的左子树；
4、递归创建root的右子树。
代码实现
说明：我先将各部分关键代码分别罗列出来，最后将会是完整代码。
首先构建二叉树结构（部分代码）
class TreeNode {
int val;// 节点数据
TreeNode left;// 左孩子
TreeNode right;// 右孩子
public TreeNode(int val) {
this.val = val;
this.left = null;
this.right = null;
}
}缓存中序序列—方便查找索引下标（部分代码）
// 缓存中序遍历数组的每个值对应的索引
// 9 0
// 3 1
// 15 2
// 20 3
// 7 4
private static Map<Integer, Integer> inOrderNumsIndexs = new HashMap<Integer, Integer>();
/**
*
* @param pre前序遍历数组[3,9,20,15,7]
* @param in中序遍历数组[9,3,15,20,7]
* @return
*/
public static TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int[] in) {
for (int i = 0; i < in.length; i++)
inOrderNumsIndexs.put(in[i], i);
// pre前[3,9,20,15,7],前序开始位置0，前序结束位置4，in中[9,3,15,20,7]，中序开始位置0，中序结束位置4
return reConstructBinaryTree(pre, 0, pre.length - 1, in, 0, in.length - 1);
}递归函数—关键、关键、关键。。。（部分代码）
/**
*
* @param pre前序遍历数组[3,9,20,15,7]
* @param preL前序序列开始的位置
* @param preR前序序列结束的位置
* @param in中序遍历数组[9,3,15,20,7]
* @param inL中序序列开始的位置
* @param inR中序序列结束的位置
* @return
*/
private static TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int preL, int preR, int[] in, int inL, int inR) {
if (preL > preR)
return null;
// 创建一个节点 pre[preL]
TreeNode root = new TreeNode(pre[preL]);
// 得到 pre[preL]在中序序列中的索引下标
int inIndex = inOrderNumsIndexs.get(root.val);
// 从中序序列中获取某节点的左子树的节点个数
int leftTreeSize = inIndex - inL;
// 前序序列结束的位置
int leftPreOrderEndIndex = preL + leftTreeSize;
// 递归创建左子树
root.left = reConstructBinaryTree(pre, preL + 1, leftPreOrderEndIndex, in, inL, inL + leftTreeSize - 1);
// 递归创建右子树
root.right = reConstructBinaryTree(pre, leftPreOrderEndIndex + 1, preR, in, inL + leftTreeSize + 1, inR);
return root;
}完整代码来了~~copy可用
package com.tree;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
public class Test {
// 缓存中序遍历数组的每个值对应的索引
// 9 0
// 3 1
// 15 2
// 20 3
// 7 4
private static Map<Integer, Integer> inOrderNumsIndexs = new HashMap<Integer, Integer>();
/**
*
* @param pre前序遍历数组[3,9,20,15,7]
* @param in中序遍历数组[9,3,15,20,7]
* @return
*/
public static TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int[] in) {
for (int i = 0; i < in.length; i++)
inOrderNumsIndexs.put(in[i], i);
// pre前[3,9,20,15,7],前序开始位置0，前序结束位置4，in中[9,3,15,20,7]，中序开始位置0，中序结束位置4
return reConstructBinaryTree(pre, 0, pre.length - 1, in, 0, in.length - 1);
}
/**
*
* @param pre前序遍历数组[3,9,20,15,7]
* @param preL前序序列开始的位置
* @param preR前序序列结束的位置
* @param in中序遍历数组[9,3,15,20,7]
* @param inL中序序列开始的位置
* @param inR中序序列结束的位置
* @return
*/
private static TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int preL, int preR, int[] in, int inL, int inR) {
if (preL > preR)
return null;
// 创建一个节点 pre[preL]
TreeNode root = new TreeNode(pre[preL]);
// 得到 pre[preL]在中序序列中的索引下标
int inIndex = inOrderNumsIndexs.get(root.val);
// 从中序序列中获取某节点的左子树的节点个数
int leftTreeSize = inIndex - inL;
// 前序序列结束的位置
int leftPreOrderEndIndex = preL + leftTreeSize;
// 递归创建左子树
root.left = reConstructBinaryTree(pre, preL + 1, leftPreOrderEndIndex, in, inL, inL + leftTreeSize - 1);
// 递归创建右子树
root.right = reConstructBinaryTree(pre, leftPreOrderEndIndex + 1, preR, in, inL + leftTreeSize + 1, inR);
return root;
}
/**
* 先序遍历
*
* 这三种不同的遍历结构都是一样的，只是先后顺序不一样而已
*
* @param node
* 遍历的节点
*/
public static void preOrderTraverse(TreeNode node) {
if (node == null)
return;
System.out.print(node.val + " ");
preOrderTraverse(node.left);
preOrderTraverse(node.right);
}
/**
* 中序遍历
*
* 这三种不同的遍历结构都是一样的，只是先后顺序不一样而已
*
* @param node
* 遍历的节点
*/
public static void inOrderTraverse(TreeNode node) {
if (node == null)
return;
inOrderTraverse(node.left);
System.out.print(node.val + " ");
inOrderTraverse(node.right);
}
// 测试
public static void main(String[] args) {
// int[] preOrder={1,2,4,7,3,5,6,8};
// int[] inOrder={4,7,2,1,5,3,8,6};
int[] preOrder = { 3, 9, 20, 15, 7 };
int[] inOrder = { 9, 3, 15, 20, 7 };
System.out.print("输入前序序列：");
for (int i = 0; i < preOrder.length; i++) {
System.out.print(preOrder[i] + " ");
}
System.out.print("\n输入中序序列：");
for (int i = 0; i < inOrder.length; i++) {
System.out.print(inOrder[i] + " ");
}
TreeNode node = reConstructBinaryTree(preOrder, inOrder);
System.out.println("\n输出构建后的前序遍历结果：");
preOrderTraverse(node);
System.out.println("\n输出构建后的中序遍历结果：");
inOrderTraverse(node);
}
}
class TreeNode {
int val;// 节点数据
TreeNode left;// 左孩子
TreeNode right;// 右孩子
public TreeNode(int val) {
this.val = val;
this.left = null;
this.right = null;
}
}