问题描述
有n个小朋友围成一圈玩游戏,小朋友从1至n编号,2号小朋友坐在1号小朋友的顺时针方向,3号小朋友坐在2号小朋友的顺时针方向,……,1号小朋友坐在n号小朋友的顺时针方向。
游戏开始,从1号小朋友开始顺时针报数,接下来每个小朋友的报数是上一个小朋友报的数加1。若一个小朋友报的数为k的倍数或其末位数(即数的个位)为k,则该小朋友被淘汰出局,不再参加以后的报数。当游戏中只剩下一个小朋友时,该小朋友获胜。
例如,当n=5, k=2时:
1号小朋友报数1;
2号小朋友报数2淘汰;
3号小朋友报数3;
4号小朋友报数4淘汰;
5号小朋友报数5;
1号小朋友报数6淘汰;
3号小朋友报数7;
5号小朋友报数8淘汰;
3号小朋友获胜。
给定n和k,请问最后获胜的小朋友编号为多少?
输入格式
输入一行,包括两个整数n和k,意义如题目所述。
输出格式
输出一行,包含一个整数,表示获胜的小朋友编号。
样例输入
5 2
样例输出
3
样例输入
7 3
样例输出
4
数据规模和约定
对于所有评测用例,1 ≤ n ≤ 1000,1 ≤ k ≤ 9。
思路
开vector存储每个小朋友。游戏开始一号小朋友报数永远为1。n最初为小朋友的个数,nn为游戏进行时动态的小朋友个数(用向量做的时候如果直接用erase删除向量会出现迭代器失效,所以引入了nn来记录动态的小朋友个数。)。last_num表示上一个人所报的数,每报完一个数加1。
循环报数,每个小朋友报完数judge一下是否淘汰,淘汰则置为-1并nn减1(下次循环时如果为-1则直接跳过)。若迭代器到达末尾时nn不为1,则迭代器回到开始,循环报数直到nn为1时结束。
最后输出不为-1的向量下标即可。
100分代码:
# include<iostream>
# include<vector>
using namespace std;
bool judge(int num,int k)
{
if(num==k||num%k==0) return true;
else
{
int temp;
if(num<10) temp=num;
else
{
while(num>=10)
{
num%=10;
}
temp=num;
}
return temp==k?true:false;
}
}
int main()
{
int n,k;
cin>>n>>k;
vector<int> que;
que.resize(n);
que[0]=1;
if(que.size()==1) cout<<"1"<<endl;
if(k==1) cout<<n<<endl;
else
{
vector<int>::iterator it=que.begin()+1;
int last_num=1;
int nn=n;
while(nn!=1)
{
if(*it==-1) it++;
else
{
*it=last_num+1;
last_num++;
if(judge(*it,k)) {*it=-1;nn--;}
it++;
}
if(it==que.end()) it=que.begin();
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(que[i]!=-1) cout<<i+1<<endl;
else continue;
}
//cout<<que[0];
}
}