LeetCode-Flip String to Monotone Increasing

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Description：
A string of '0’s and '1’s is monotone increasing if it consists of some number of '0’s (possibly 0), followed by some number of '1’s (also possibly 0.)

We are given a string S of '0’s and '1’s, and we may flip any ‘0’ to a ‘1’ or a ‘1’ to a ‘0’.

Return the minimum number of flips to make S monotone increasing.

Example 1:

Input: "00110"
Output: 1
Explanation: We flip the last digit to get 00111.

Example 2:

Input: "010110"
Output: 2
Explanation: We flip to get 011111, or alternatively 000111.

Example 3:

Input: "00011000"
Output: 2
Explanation: We flip to get 00000000.

Note:

• 1 <= S.length <= 20000
• S only consists of ‘0’ and ‘1’ characters.

题意：对字符串定义单调为——一定数量的字符‘0’（个数可能为0）后接一定数量的字符‘1’（个数可能为0）；现给定一个字符串（仅包含字符‘0’与‘1’），计算最小可经过多少次的翻转（‘0’->'1’或‘1’->‘0’），使得这个字符串为单调的；

解法：可以考虑穷举法，既然要求字符串的开始部分为一定数量的字符’0’，那么我们可以找到出现的第一个字符’1‘，将其后所有的字符’0’翻转，得到翻转次数；之后再重复上述操作，找到出现的第二个字符‘1’，再将其后的所有字符‘0’翻转，注意此时的翻转次数需要加上前面出现的字符‘1’的个数；最后，返回翻转次数最小的那个；
这里，我们可以考虑减少计算的次数，假如，当我们要找第i个字符‘1’时，如果此时前面已经出现过的字符‘1’已经比此时我们计算所得最小翻转次数还要大，那么就不需要进行后续的计算了，因此，之后所得到的翻转次数必然比当前已经得到的最小翻转次数来的大；

Java

class Solution {
    public int minFlipsMonoIncr(String S) {
        int base = 0;
        int minFlip = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i < S.length();) {
            if (base > minFlip) break;
            int index = i;
            int cnt = 0;
            while (index < S.length() && S.charAt(index) == '0') index++;
            for (int j = index + 1; j < S.length(); j++) {
                cnt = S.charAt(j) == '0' ? cnt + 1 : cnt;
            }
            minFlip = Math.min(minFlip, cnt + base);
            base++;
            i = index + 1;
        }
        return minFlip;
    }
}