Insert Delete GetRandom O(1) 常数时间插入、删除和获取随机元素

设计一个支持在平均时间复杂度 O(1) 下，执行以下操作的数据结构。

insert(val)：当元素 val 不存在时，向集合中插入该项。
remove(val)：元素 val 存在时，从集合中移除该项。
getRandom：随机返回现有集合中的一项。每个元素应该有相同的概率被返回。

示例 :

// 初始化一个空的集合。
RandomizedSet randomSet = new RandomizedSet();

// 向集合中插入 1 。返回 true 表示 1 被成功地插入。
randomSet.insert(1);

// 返回 false ，表示集合中不存在 2 。
randomSet.remove(2);

// 向集合中插入 2 。返回 true 。集合现在包含 [1,2] 。
randomSet.insert(2);

// getRandom 应随机返回 1 或 2 。
randomSet.getRandom();

// 从集合中移除 1 ，返回 true 。集合现在包含 [2] 。
randomSet.remove(1);

// 2 已在集合中，所以返回 false 。
randomSet.insert(2);

// 由于 2 是集合中唯一的数字，getRandom 总是返回 2 。
randomSet.getRandom();

思路：这道题难点在于所有的操作都要求O(1)的时间，所以单纯的unordered_set是无法完成的，看了discuss部分发现有个很巧的方法，需要两个辅助结构hashmap和一个vector，其中hashmap的说明如下，hashmap<key=vector下标对应的数值，value=下标>，即我们可以通过m[数值]找到对应vector的元素所在的下标。接下来具体说一下各个方法的操作：

insert操作：我们首先看hashmap中是否存在对应的key，如果有直接返回false，如果没有就在vector的back处添加val，并把key=val，value=(vector.size()-1)添加到hashmap中。

delete操作：同理先查看hashmap中是否存在对应的key，如果没有直接返回false，然后交换nums中的val值（待删除元素）和nums的末尾值，怎么删除呢？其实就是类似A-B交换法，核心代码如下：

	bool remove(int val) {
		if (m.find(val) == m.end()) return false;
		int last = nums.back();
		m[last] = m[val];
		nums[m[val]] = last;
		nums.pop_back();
		m.erase(val);
		return true;
	}

基本思想是对于nums而言，先进行下标交换，在进行值交换，大家debug一下就明白了。

getRandon操作：其实就返回nums.size()里的任意一个值即可。

参考代码：

class RandomizedSet {
public:
	/** Initialize your data structure here. */
	RandomizedSet() {

	}

	/** Inserts a value to the set. Returns true if the set did not already contain the specified element. */
	bool insert(int val) {
		if (m.find(val) != m.end()) return false;
		nums.push_back(val);
		m[val] = (nums.size() - 1);
		return true;
	}

	/** Removes a value from the set. Returns true if the set contained the specified element. */
	bool remove(int val) {
		if (m.find(val) == m.end()) return false;
		int last = nums.back();
		m[last] = m[val];
		nums[m[val]] = last;
		nums.pop_back();
		m.erase(val);
		return true;
	}

	/** Get a random element from the set. */
	int getRandom() {
		return nums[rand() % nums.size()];
	}
private:
	vector<int> nums;
	unordered_map<int, int> m;
};

/**
 * Your RandomizedSet object will be instantiated and called as such:
 * RandomizedSet obj = new RandomizedSet();
 * bool param_1 = obj.insert(val);
 * bool param_2 = obj.remove(val);
 * int param_3 = obj.getRandom();
 */

Insert Delete GetRandom O(1) 常数时间插入、删除和获取随机元素

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