BZOJ1055[HAOI2008]玩具取名【区间dp + 记忆化搜索】

题目

　　某人有一套玩具，并想法给玩具命名。首先他选择WING四个字母中的任意一个字母作为玩具的基本名字。然后
他会根据自己的喜好，将名字中任意一个字母用“WING”中任意两个字母代替，使得自己的名字能够扩充得很长。
现在，他想请你猜猜某一个很长的名字，最初可能是由哪几个字母变形过来的。

输入格式

　　第一行四个整数W、I、N、G。表示每一个字母能由几种两个字母所替代。接下来W行，每行两个字母,表示W可
以用这两个字母替代。接下来I行，每行两个字母,表示I可以用这两个字母替代。接下来N行，每行两个字母,表示N
可以用这两个字母替代。接下来G行，每行两个字母,表示G可以用这两个字母替代。最后一行一个长度不超过Len的
字符串。表示这个玩具的名字。

输出格式

　　一行字符串，该名字可能由哪些字母变形而得到。（按照WING的顺序输出）如果给的名字不能由任何一个字母
变形而得到则输出“The name is wrong!”

输入样例

1 1 1 1

IIII

输出样例

提示

W可以变成II所以IIII可以缩成WW IN均能变成WW所以WW又可以缩成I或者N 所以最终答案应该按照“WING”的顺序

输出IN

[数据范围]

100%数据满足Len<=200，W、I、N、G<=16

题解

设 $f[l][r][p]$ 表示区间[l,r]能否转化为字符p
我们就有
$f[l][r][p] = f[l][mid][x]$ && $f[mid + 1][r][y]$
其中xy表示p能变换成为的两个字符

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long int
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt)
#define BUG(s,n) for (int i = 1; i <= (n); i++) cout<<s[i]<<' '; puts("");
using namespace std;
const int maxn = 205,maxm = 100005,INF = 1000000000;
const int n = 4;
const char* P = "WING";
int f[maxn][maxn][4],t[4],a[4][20][2];
int id[300],len;
char s[maxn];
int dp(int l,int r,int p){
    if (l == r) return P[p] == s[l];
    int& res = f[l][r][p];
    if (res != -1) return res;
    for (int i = 0; i < t[p]; i++)
        for (int mid = l; mid < r; mid++)
            if (dp(l,mid,a[p][i][0]) && dp(mid + 1,r,a[p][i][1]))
                return res = 1;
    return res = 0;
}
int main(){
    memset(f,-1,sizeof(f));
    char c,cc; id['W'] = 0; id['I'] = 1; id['N'] = 2; id['G'] = 3;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin>>t[i];
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < t[i]; j++){
            cin>>c>>cc;
            a[i][j][0] = id[c]; a[i][j][1] = id[cc];
        }
    scanf("%s",s + 1); len = strlen(s + 1);
    bool flag = false;
    for (int i = 0; i < 4; i++)
        if (dp(1,len,i)) flag = true,putchar(P[i]);
    if (!flag) puts("The name is wrong!");
    return 0;
}