天梯赛2018模拟赛 L1 宇宙无敌加法器

L1-3 宇宙无敌加法器（20 分）
地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。
在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。

输入格式：
输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 < N ≤ 20），以回车结束。随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式：
在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例：
30527
06203
415

输出样例：

7201

思路：模拟加法运算即可，不过需要注意的是，此题涉及到不同进制，注意细节就好了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    string st;
    string x,y;
    string re;
    re.clear();
    cin >> st >> x >> y;
    reverse(st.begin(),st.end());
    reverse(x.begin(),x.end());
    reverse(y.begin(),y.end());
    int i = 0,j = 0,te = 0;
    int sum,dig;
    while(i < x.size() && j < y.size()){
        sum = (x[i] - '0') + (y[j] - '0') + te;
        dig = st[i] - '0';
        if(dig == 0) dig = 10;
        re.append(1,'0' + (sum % dig));
        te = sum / dig;
        i++;
        j++;
    }
    if(x.size() > y.size()){
        while(i < x.size()){
            sum = (x[i] - '0') + te;
            dig = st[i] - '0';
            if(dig == 0) dig = 10;
            re.append(1,'0' + (sum % dig));
            te = sum / dig;
            i++;
        }
    }
    if(x.size() < y.size()){
        while(j < y.size()){
            sum = (y[j] - '0') + te;
            dig = st[j] - '0';
            if(dig == 0) dig = 10;
            re.append(1,'0' + (sum % dig));
            te = sum / dig;
            j++;
        }
    }
    if(te > 0){
        if(i == st.size() || j == st.size()){
            while(te){
                re.append(1,'0' + (te % 10));
                te /= 10;
            }
        }
        else{
            while(j < st.size() && te){
                dig = st[j] - '0';
                if(dig == 0) dig = 10;
                re.append(1,'0' + (te % dig));
                te /= 10;
                j++;
            }
            while(te){
                re.append(1,'0' + (te % 10));
                te /= 10;
            }
        }
    }
    reverse(re.begin(),re.end());
    int start = 0;
    while(start + 1 < re.size() && re[start] == '0'){
        start++;
    }
    while(start < re.size()){
        cout << re[start++];
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

天梯赛2018模拟赛 L1 宇宙无敌加法器

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