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题意
给定一个区间求区间内 Classy Numbers 的数量,Classy Numbers的定义是一个数十进制表达后满足 不超过3个位上数非0。如 102306 有4个不满足,10203 有3个则满足。
思路:刚好学了数位dp,这题刚好练手。
dp[cnt][pos] 表示,当前位(pos)不受限制且出现过cnt个非0数时 答案, 记忆化深搜一波即可。
代码:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define ll long long
ll a[25], dp[10][25];
ll dfs(ll pos, ll limit, ll cnt)
{
if(cnt > 3) return 0;
if(pos == -1) return 1;
if(!limit && dp[cnt][pos] != -1) return dp[cnt][pos];
ll tmp = 0, up = limit ? a[pos] : 9;
for(int i = 0; i <= up; ++i)
{
tmp += dfs(pos-1,limit&&(i == up),cnt+(i>0));
}
if(!limit) dp[cnt][pos] = tmp;
return tmp;
}
ll solve(ll haha)
{
memset(dp,-1,sizeof(dp));
ll pos = 0;
while(haha)
{
a[pos++] = haha%10;
haha /= 10;
}
return dfs(pos-1,1,0);
}
int main()
{
ll n;
scanf("%lld",&n);
while(n--)
{
ll l, r;
scanf("%lld%lld",&l,&r);
printf("%lld\n",solve(r) - solve(l-1));
}
return 0;
}