好久没有写博客了，今天翻译一篇描述格兰杰因果关系检验局限性的文章，前面关于格兰杰因果关系检验的介绍来自我个人的经验，原文看这里：Limits of Granger Causality。
一. 格兰杰因果关系
格兰杰因果关系是由格兰杰提出的一种基于预测的因果关系。可以简单理解为如果某个信息可以影响某一个事件的发生，则这个信息便于这个事件有因果关系，公式如下：
举个例子：A和B是两只不相上下的球队，小明在赌球下注的时候，选择A或B胜的概率各为0.5，但是假如这个时候，小明知道了本场球赛A球队参与了赌球，此时小明在下注的时候选择B胜的概率就会大很多，这个时候，我们可以认为小明知道的这个信息与小明下注存在着因果关系。
二. 格兰杰因果关系检验
格兰杰因果关系检验的基本思想：格兰杰因果关系+向量自回归模型
格兰杰因果关系检验的步骤如下：
通过这种方法，就可以检测两个序列之间是否存在一个序列的变动引起另一个序列的变动，如下图：
注意，格兰杰因果关系检验要求序列必须是平稳的。
三. 格兰杰因果关系检验的局限性
（1）格兰杰因果关系检验对时间的选取十分敏感。
这个地方我理解为格兰杰因果关系检验的稳健性比较差。
举个例子，如果夏季伊利诺伊州和印第安纳州出现干旱，那么爱荷华州的玉米价格可能会上涨。这个例子在过去几十年的美国市场中总是成立的，但是自08年左右，美国推广使用了地下水灌溉技术，因此08年之后，干旱高温等天气状况对爱荷华州的玉米价格的影响就不是那么明显了。这个时候，如果对整个时间段使用格兰杰因果关系检验，你就会发现，格兰杰因果关系检验得不到爱荷华州的玉米价格和干旱或气温之间的关系。
这说明格兰杰因果关系检验极其脆弱，几个不符合规律的坐标就可能导致整个检验模型的失效。