9、【数据结构】图之邻接矩阵、邻接表有向图

一、邻接矩阵有向图

1、基本定义

#define MAX 10

class MatrixDG {
private:
    char mVexs[MAX];         // 顶点集合
    int mVexNum;             // 顶点数
    int mEdgNum;             // 边数
    int mMatrix[MAX][MAX];   // 邻接矩阵

public:
    // 创建图(自己输入数据)
    MatrixDG();
    // 创建图(用已提供的矩阵)
    MatrixDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen);
    ~MatrixDG();

    // 打印矩阵队列图
    void print();

private:
    // 读取一个输入字符
    char readChar();
    // 返回ch在mMatrix矩阵中的位置
    int getPosition(char ch);
};

    MatrixDG是邻接矩阵有向图对应的结构体。
    mVexs用于保存顶点，mVexNum是顶点数，mEdgNum是边数；mMatrix则是用于保存矩阵信息的二维数组。例如，mMatrix[i][j]=1，则表示"顶点i(即mVexs[i])"和"顶点j(即mVexs[j])"是邻接点，且顶点i是起点，顶点j是终点。

2、创建矩阵

2.1 创建图（用已提供的矩阵）

/*
 * 创建图(用已提供的矩阵)
 *
 * 参数说明：
 *     vexs  -- 顶点数组
 *     vlen  -- 顶点数组的长度
 *     edges -- 边数组
 *     elen  -- 边数组的长度
 */
MatrixDG::MatrixDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen)
{
    int i, p1, p2;

    // 初始化"顶点数"和"边数"
    mVexNum = vlen;
    mEdgNum = elen;
    // 初始化"顶点"
    for (i = 0; i < mVexNum; i++)
        mVexs[i] = vexs[i];

    // 初始化"边"
    for (i = 0; i < mEdgNum; i++)
    {
        // 读取边的起始顶点和结束顶点
        p1 = getPosition(edges[i][0]);
        p2 = getPosition(edges[i][1]);

        mMatrix[p1][p2] = 1;
    }
}

    该函数的作用是根据已有数据创建一个邻接矩阵有向图。

2.2 创建图（自己输入）

/*
 * 创建图(自己输入数据)
 */
MatrixDG::MatrixDG()
{
    char c1, c2;
    int i, p1, p2;

    // 输入"顶点数"和"边数"
    cout << "input vertex number: ";
    cin >> mVexNum;
    cout << "input edge number: ";
    cin >> mEdgNum;
    if ( mVexNum < 1 || mEdgNum < 1 || (mEdgNum > (mVexNum * (mVexNum-1))))
    {
        cout << "input error: invalid parameters!" << endl;
        return ;
    }

    // 初始化"顶点"
    for (i = 0; i < mVexNum; i++)
    {
        cout << "vertex(" << i << "): ";
        mVexs[i] = readChar();
    }

    // 初始化"边"
    for (i = 0; i < mEdgNum; i++)
    {
        // 读取边的起始顶点和结束顶点
        cout << "edge(" << i << "): ";
        c1 = readChar();
        c2 = readChar();

        p1 = getPosition(c1);
        p2 = getPosition(c2);
        if (p1==-1 || p2==-1)
        {
            cout << "input error: invalid edge!" << endl;
            return ;
        }

        mMatrix[p1][p2] = 1;
    }
}

    该函数是读取用户的输入，将输入的数据转换成对应的有向图。
邻接矩阵有向图完整示例代码

二、邻接表有向图

1、基本定义

#define MAX 100

// 邻接表中表对应的链表的顶点
struct ENode
{
    int ivex;           // 该边所指向的顶点的位置
    ENode *nextEdge;    // 指向下一条弧的指针
};

// 邻接表中表的顶点
struct VNode
{
    char data;          // 顶点信息
    ENode *firstEdge;   // 指向第一条依附该顶点的弧
};


// 邻接表
class ListDG
{

private: // 私有成员
    int mVexNum;             // 图的顶点的数目
    int mEdgNum;             // 图的边的数目
    VNode mVexs[MAX];

public:
    // 创建邻接表对应的图(自己输入)
    ListDG();
    // 创建邻接表对应的图(用已提供的数据)
    ListDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen);
    ~ListDG();

    // 打印邻接表图
    void print();

private:
    // 读取一个输入字符
    char readChar();
    // 返回ch的位置
    int getPosition(char ch);
    // 将node节点链接到list的最后
    void linkLast(ENode *list, ENode *node);
};

    (1) ListDG是邻接表对应的结构体。 mVexNum是顶点数，mEdgNum是边数；mVexs则是保存顶点信息的一维数组。
    (2) VNode是邻接表顶点对应的结构体。 data是顶点所包含的数据，而firstEdge是该顶点所包含链表的表头指针。
    (3) ENode是邻接表顶点所包含的链表的节点对应的结构体。 ivex是该节点所对应的顶点在vexs中的索引，而nextEdge是指向下一个节点的。

2、创建邻接表

2.1 创建图（用已提供的数据）

/*
 * 创建邻接表对应的图(用已提供的数据)
 */
ListDG::ListDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen)
{
    char c1, c2;
    int p1, p2;
    ENode *node1;

    // 初始化"顶点数"和"边数"
    mVexNum = vlen;
    mEdgNum = elen;
    // 初始化"邻接表"的顶点
    for(int i=0; i<mVexNum; i++)
    {
        mVexs[i].data = vexs[i];
        mVexs[i].firstEdge = NULL;
    }

    // 初始化"邻接表"的边
    for(int i=0; i<mEdgNum; i++)
    {
        // 读取边的起始顶点和结束顶点
        c1 = edges[i][0];
        c2 = edges[i][1];

        p1 = getPosition(c1);
        p2 = getPosition(c2);
        // 初始化node1
        node1 = new ENode();
        node1->ivex = p2;
        // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"
        if(mVexs[p1].firstEdge == NULL)
          mVexs[p1].firstEdge = node1;
        else
            linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1);
    }
}

    该函数的作用是根据已有数据创建一个邻接表有向图。

2.2 创建图（自己输入）

/*
 * 创建邻接表对应的图(自己输入)
 */
ListDG::ListDG()
{
    char c1, c2;
//    int v, e;
    int p1, p2;
    ENode *node1;

    // 输入"顶点数"和"边数"
    cout << "input vertex number: ";
    cin >> mVexNum;
    cout << "input edge number: ";
    cin >> mEdgNum;
    if ( mVexNum < 1 || mEdgNum < 1 || (mEdgNum > (mVexNum * (mVexNum-1))))
    {
        cout << "input error: invalid parameters!" << endl;
        return ;
    }

    // 初始化"邻接表"的顶点
    for(int i=0; i<mVexNum; i++)
    {
        cout << "vertex(" << i << "): ";
        mVexs[i].data = readChar();
        mVexs[i].firstEdge = NULL;
    }

    // 初始化"邻接表"的边
    for(int i=0; i<mEdgNum; i++)
    {
        // 读取边的起始顶点和结束顶点
        cout << "edge(" << i << "): ";
        c1 = readChar();
        c2 = readChar();

        p1 = getPosition(c1);
        p2 = getPosition(c2);
        // 初始化node1
        node1 = new ENode();
        node1->ivex = p2;
        // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"
        if(mVexs[p1].firstEdge == NULL)
          mVexs[p1].firstEdge = node1;
        else
            linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1);
    }
}

    该函数是读取用户的输入，将输入的数据转换成对应的有向图。
邻接表有向图完整示例代码