闭区间连续函数的性质

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1. 有界性
2. 最值性
3. 介值性

连续函数的定义：
（1） 极限定义： $f(x)$ 在 $x=c$ 处连续，则

$$\lim\limits_{x\rightarrow c} f(x)=f(c)$$

（2）邻域定义：$f(x)$ 在 $x=c$ 处连续， 对任意大于零的数 $\varepsilon>0$，总存在 $\delta>0$，使得在区间 $c-\delta<x<c+\delta$ 内，有

$$|f(x)-f(c)|<\varepsilon$$