切分串(string)

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题解：
其实是一道水题，但是考试的时候脑抽了，没有调出来。
dp非常明显啊，dp[i][j][k]表示第i位已经有j个匹配成功如今匹配到第k位。
转移也比较简单，直接在代码里看好了。
$Code：$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e3+3,mod=1e9+7;
int n,m,K,ans,bit[N],fail[8],a[8],dp[N][N][8],p[8][2];
int mo(int x)
{
	if(x>mod)x-=mod;
	return x;
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
	bit[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		bit[i]=mo(bit[i-1]<<1);
	if(m==0)
	{
		printf("%d\n",bit[n]);
		return 0;
	}
	n-=K;
	if(n<K)
	{
		puts("0");
		return 0;
	}
	for(int i=0;i<(1<<(K-1));i++)
	{
		for(int j=1;j<=K;j++)
			if(i&bit[j-1])a[j]=1;else a[j]=0;
		int t=0;fail[1]=0;
		for(int j=2;j<=K;j++)
		{
			while(t&&a[t+1]!=a[j])t=fail[t];
			if(a[t+1]==a[j])t++;
			fail[j]=t;
		}
		for(int j=0;j<K;j++)
		{
			t=j;
			while(t&&a[t+1]!=0)t=fail[t];
			if(a[t+1]==0)t++;
			p[j][0]=t;
			t=j;
			while(t&&a[t+1]!=1)t=fail[t];
			if(a[t+1]==1)t++;
			p[j][1]=t;
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		dp[0][0][0]=1;
		for(int j=0;j<n;j++)
			for(int k=0;k<=n;k++)
				for(int l=0;l<K;l++)
				{
					int t;
					t=p[l][0];
					if(t==K)dp[j+1][(k+1)][fail[K]]=mo(dp[j+1][(k+1)][fail[t]]+dp[j][k][l]);else
						dp[j+1][k][t]=mo(dp[j+1][k][t]+dp[j][k][l]);
					t=p[l][1];
					if(t==K)dp[j+1][(k+1)][fail[K]]=mo(dp[j+1][(k+1)][fail[t]]+dp[j][k][l]);else
						dp[j+1][k][t]=mo(dp[j+1][k][t]+dp[j][k][l]);
				}
		for(int k=m;k<=n;k++)
			for(int l=0;l<K;l++)ans=mo(ans+dp[n][k][l]);
	}
	ans=mo(ans*2);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}