西安电子科技大学第16届程序设计竞赛 G-小国的复仇

西安电子科技大学第16届程序设计竞赛网络同步赛 G-小国的复仇

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链接： https://www.nowcoder.com/acm/contest/107/G
来源：牛客网

题目描述

众所周知，汀老师是XDUACM实验室最优秀的人，无论是学习还是打游戏。今天他突然想到一个好玩的游戏。规则是这样的，在游戏中他要得到n个小国，初始的时候小国和小杰各有1个。经过了很久的修炼，汀老师学会了两种魔法，他每次可以动用自己的智慧来使用魔法。

第一个魔法：（小杰变小国）可以将自己的智慧复制和当前小杰一样数量的小国出来；

第二个魔法：（小国大爆发）可以将当前的小杰变成和小国的数量一样，然后小国的数量加倍！

因为汀老师的智力是无限多的，他不关心花掉的智力大小。但是好学的汀老师想尽快得到n个小国，使得能有更多的时间去读paper和打比赛。他想问问你，最少需要使用多少次魔法可以得到n个小国。

得到了n个小国后，汀老师去学习，但是小国们基因突变在电脑里越来越多！他们来组织汀老师学习，现在告诉汀老师我要得到更多的同伴！

输入描述:

多组数据，第一行一个正整数T(T<=100000)表示数据组数。
接下来T行，每行一个正整数n(n<=10^6)。

输出描述:

对于每组数据输出一个整数，表示得到n个小国汀老师最少需要使用多少次膜法。

题解：  
写了一发dfs超时啦，打表找规律发现n为素数时答案为n-1，否则n分解为两个因子的答案数相加。  
代码：  
#include<bits/stdc++.h>  
using namespace std;  
const int inf=1e9;  
bool is[1000006];  
int p[1000006],tol=0;  
int a[1000006];  
void init()  
{  
    for(int i=2;i<1000006;i++)  
    {  
        if(!is[i])  
        {  
            p[tol++]=i;  
            for(int j=i+i;j<1000006;j+=i)is[j]=1;  
        }  
    }  
}  
int main()  
{  
    init();int T;scanf("%d",&T);  
    a[1]=0;  
    for(int i=2;i<=1000000;i++)  
    {  
        if(!is[i])a[i]=i-1;  
        else  
        {  
            int id=0;  
            for(int j=p[0]; ;j=p[++id])  
            {  
                if(i%j==0)  
                {  
                    a[i]=a[i/j]+a[i/(i/j)];break;  
                }  
            }  
        }  
    }  
    while(T--)  
    {  
        int n;scanf("%d",&n);printf("%d\n",a[n]);  
    }  
    return 0;  
}