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Big Barn 巨大的牛棚
棋盘制作
牛线Cow Line
传纸条
OKR-Periods of Words
【以上均出自WOJ】
Big Barn 巨大的牛棚
矩阵DP
动态规划
f [ i ] [ j ] = min ( min ( f [ i ] [ j-1] , f [ i - 1 ] [ j ] ) , f [ i - 1 ] [ j - 1 ] ) + 1 ;
f（i, j）表示以（i, j）为右下角的最大正方形的边长。
此位置上没种树时才更新。
通俗易懂
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,ans=0;
int a[1005][1005],f[1005][1005];
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
a[x][y]=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(!a[i][j]){//没树
f[i][j]=min(min(f[i-1][j-1],f[i-1][j]),f[i][j-1])+1;
if(f[i][j]>ans)ans=f[i][j];
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
棋盘制作
矩阵DP
动态规划
悬线法
qwq ^ __ ^ qwq的算法二：悬线法+上面的最大正方形
* _ *加深印象
先预处理染色一下很重要哦！！！
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,ans1=0,ans2=0,tmp;
int a[2001][2001],f[2001][2001];//
void work1(){//正方形
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
if(a[i][j]){//见WOJ1787
f[i][j]=min(min(f[i-1][j-1],f[i-1][j]),f[i][j-1])+1;
if(f[i][j]>ans1)ans1=f[i][j];
}
}
int l[2001][2001],r[2001][2001];//整个上方矩形左右最近障碍
int dl[2001][2001],dr[2001][2001];//当前行左右最近障碍 ()
int h[2001][2001];//高度
void work2(){
for(int i=1;i<=n;i++){
tmp=0;
for(int j=1;j<=m;j++)//计算左边最近障碍位置
if(a[i][j])dl[i][j]=tmp;
else{
tmp=j;
l[i][j]=0;//细节
}
tmp=m+1;
for(int j=m;j>0;j--)//计算左边最近障碍位置
if(a[i][j])dr[i][j]=tmp;
else{
tmp=j;
r[i][j]=m+1;//细节
}
}
for(int i=1;i<=m;i++)r[0][i]=m+1;//细节
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
if(a[i][j]){
h[i][j]=h[i-1][j]+1;
l[i][j]=max(l[i-1][j],dl[i][j]);//计算当前矩形最左遇到的障碍
r[i][j]=min(r[i-1][j],dr[i][j]);//计算当前矩形最右遇到的障碍
ans2=max(ans2,h[i][j]*(r[i][j]-l[i][j]-1));
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&a[i][j]);
if((i+j)%2)a[i][j]^=1;//在相应位置染上相反色
}
work1();
work2();
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
a[i][j]^=1;//重新染色
memset(f,0,sizeof(f));
memset(l,0,sizeof(l));
memset(r,0,sizeof(r));
memset(dl,0,sizeof(dl));
memset(dr,0,sizeof(dr));
memset(h,0,sizeof(h));
work1();
work2();
printf("%d\n%d",ans1*ans1,ans2);//最大正方形 最大矩形
return 0;
}
牛线Cow Line
康托展开
详见xly
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int n,m,a[25],b[25];
ll fac[25];//阶乘
ll contor(){
ll res=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
int t=0;
for(int j=i+1;j<=n;j++)if(a[j]<a[i])t++;
res+=t*1ll*fac[n-i];
}
return res;
}
bool vis[30];
void reverse_contor(ll x){
memset(vis,0,sizeof(vis));
x--;
for(int i=1;i<=n;i++){
ll t=x/fac[n-i];
int j;
for(j=1;j<=n;j++){
if(!vis[j]){
if(!t)break;
t--;
}
}
b[i]=j;
vis[j]=1;
x%=fac[n-i];
}
}
int main(){
cin>>n>>m;
fac[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)fac[i]=fac[i-1]*1ll*i;
while(m--){
char c;
cin>>c;
if(c=='P'){
ll q;
cin>>q;//第K大
reverse_contor(q);
for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",b[i]);
printf("\n");
}
else{
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
printf("%lld\n",contor()+1);
}
}
return 0;
}
传纸条
双路DP
动态规划
qwq
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a[55][55];
int f[55][55][55];//一个人的横纵坐标和另一个人的横坐标
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
for(int e=1;e<=i+j-1&&e<=n;e++){
if(i+j-e>m||(e==i&&(i!=n||j!=m)))continue;//!!!
f[i][j][e]=max(max(f[i][j-1][e]/*双左*/,f[i-1][j][e-1]/*双上*/),max(f[i][j-1][e-1]/*左+上*/,f[i-1][j][e]/*上+左*/))+a[i][j]+a[e][i+j-e];
}
printf("%d",f[n][m][n]);
return 0;
}
OKR-Periods of Words
KMP
KMP的失配指针思想
？~ ？
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
char a[1000010];
int n,fail[1000010];
int main(){
scanf("%d",&n);
scanf("%s",a) ;
int i,j;
ll cnt=0;
fail[0]=fail[1]=0;
j=0;
for(i=1;i<n;i++){//求解next???
while(j&&(a[i]!=a[j]))
j=fail[j];
j+=(a[i]==a[j]);
fail[i+1]=j;
}
for(i=1;i<=n;i++){
j=i;
while(fail[j])
j=fail[j];
if(fail[i]!=0) fail[i]=j;//记忆化
cnt+=i-j;
}
printf("%lld",cnt);
}