一：几种排序方法
排序算法的复杂度：
ACM常用算法排序
二、
1、冒泡排序：
冒泡排序是一种简单的排序算法，但是时间复杂度较大。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
：算法描述
（1）、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
（2）、对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；
（3）、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
（4）、重复步骤1~3，直到排序完成。
3：动画演示
4：核心CODE:
int BubbleSort(int arr[],int len) {
for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
for (int j = 0; j < len - 1 - i; j++) {
if (arr[j] > arr[j+1]) { // 相邻元素两两对比
int temp = arr[j+1]; // 元素交换
arr[j+1] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
}
return arr;
}
三、
1：选择排序：
选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。
用 pos 变量记录位置，每次在找完最小（大）元素之后与 pos 位置的元素交换
它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
2：算法描述
（1）、初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空；
（2）、第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最 小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减 少1个的新无序区；
（3）、 n-1趟结束，数组有序化了。
3：动画演示
4：核心CODE:
int selectionSort(int arr[], int len) {
int minIndex, temp;
for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
minIndex = i;
for (int j = i + 1; j < len; j++) {
if (arr[j] < arr[minIndex]) { // 寻找最小的数
minIndex = j; // 将最小数的索引保存
}
}
temp = arr[i];
arr[i] = arr[minIndex];
arr[minIndex] = temp;
}
return arr;
}
四：
1：插入排序
插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
2：算法描述
（1）、从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
（2）、取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
（3）、如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
（4）、重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
（5）、将新元素插入到该位置后；
（6）、重复步骤2~5。
3：动画演示
4：核心CODE：
int insertionSort(int arr[] ,int len) {
int preIndex, current;
for (int i = 1; i < len; i++) {
preIndex = i - 1;
current = arr[i];
while (preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) {
arr[preIndex + 1] = arr[preIndex];
preIndex--;
}
arr[preIndex + 1] = current;
}
return arr;
}
五：
1：合并排序（归并排序）
合并操作(merge)，是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。
合并排序组主要是两个步骤： 分 + 治（合并）
2：算法描述
（1）、把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；
（2）、对这两个子序列分别采用归并排序；
（3）、将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。
归并排序采用的是递归的方式，每次对区间进行递归，每个区间又可以分为左右区间，执行完左区间之后，执行右区间
3：动画演示
4：核心CODE：
// b数组作为临时数组，当比较的时候，存放值
void Merge(LL first,LL mid,LL last)
{
LL be=first;
LL en=mid;
LL be1=mid+1;
LL en1=last;
LL flag=0;
while(be<=en&&be1<=en1)
{
if(a[be]<=a[be1])
b[flag++]=a[be++];
else
{
b[flag++]=a[be1++];
}
}
if(be<=en)
{
for(LL i=be;i<=en;i++)
b[flag++]=a[i];
}
if(be1<=en1)
{
for(LL i=be1;i<=en1;i++)
b[flag++]=a[i];
}
for(LL i=0;i<flag;i++) // 把b数组中的数赋值给a数组，最后a数组里存的是排好序之后的数
a[first++]=b[i];
}
void merge_sort(LL first,LL last)
{
LL mid;
if(first<last)
{
mid=(first+last)/2;
merge_sort(first,mid);
merge_sort(mid+1,last);
Merge(first,mid,last);
}
}六：
1、快速排序
快速排序的基本思想：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。
2：算法描述
快速排序使用分治法来把一个串（list）分为两个子串（sub-lists）。具体算法描述如下：
（1）、从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot），一般是第一个元素；
（2）、重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面
（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
（3）、递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
3：
一趟快速排序（一次划分）
目标：找一个记录，以它的关键字作为“枢轴”，凡其关键字小于枢轴的记录均移动至该记录之前，反之，凡关键字大于枢轴的记录均移动至该记录之后。
致使一趟排序之后，记录的无序序列R[s..t]将分割成两部分：R[s..i-1] 和 R[i+1..t], R[j]≤ R[i] ≤ R[j] (s≤j≤i-1) 枢轴 (i+1≤j≤t)
首先对无序的记录序列进行“一次划分”，之后分别对分割所得两个子序列“递归”进行快速排序。
例如：
设 R[s]=52 为枢轴暂存在R[0]的位置上
将 R[high] 和 枢轴的关键字进行比较，要求R[high] ≥ 枢轴的关键字
将 R[low] 和 枢轴的关键字进行比较，要求R[low]≤ 枢轴的关键字
可见，经过“一次划分” ，将关键字序 52, 49, 80, 36, 14, 58, 61, 97, 23, 75
调整为: 23, 49, 14, 36, (52) 58, 61, 97, 80, 75
在调整过程中，设立了两个指针: low 和high，它们的初值分别为: s 和 t, 之后逐渐减小 high，增加 low，并保证
R[high]≥52，和 R[low]≤52,否则进行记录的“交换”。
4：动画描述
5：核心CODE：
进行分区操作
int partition(int low,int high)
{
a[0]=a[low];
pivotker=a[low];
while(low<high)
{
while(low<high&&a[high]>=pivotkey)
--high;
a[low]=a[high];
while(low<high&&a[low]<=pivotkey)
++low;
a[high]=a[low];
}
a[low]=a[0];
}
七、堆排序
1：堆排序
堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
2：算法描述
（1）、将初始待排序关键字序列(R1,R2….Rn)构建成大顶堆或者小顶堆，此堆为初始的无序区；
（2）、将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换，此时得到新的无序区(R1,R2,……Rn-1)和新的有序区(Rn),
且满足R[1,2…n-1]<=R[n]；
（3）、由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质，因此需要对当前无序区(R1,R2,……Rn-1)调整为新堆，然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换，得到新的无序区(R1,R2….Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1，则整个排序过程完成。
堆是满足下列性质的数列{r1, r2, …，rn}：
小顶堆
大顶堆
例如
{12, 36, 27, 65, 40, 34, 98, 81, 73, 55, 49} 是小顶堆
{12, 36, 27, 65, 40, 14, 98, 81, 73, 55, 49} 不是堆
3：若将该数列视作完全二叉树，
则 r2i 是 ri 的左孩子; r2i+1 是 ri 的右孩子。
4：动画演示
5：
堆排序即是利用 堆 的特性对记录序列进行排序的一种排序方法。
6:
定义堆的类型：
typedef SqList HeapType;
// 堆采用顺序表表示两个问题：
如何筛选？ 如何建堆？
(1)、
所谓“筛选”指的是，对一棵左/右子树 均为堆的完全二叉树，“调整”根结点使整个二叉树也成为一个堆。
（2）、
建堆是一个从下往上进行“筛选”的过程