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P1052 过河
题目描述
在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0,1,…,L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为LL的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。
题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。
输入输出格式
输入格式：
第一行有1个正整数L(1<=L<=10^9 )，表示独木桥的长度。
第二行有33个正整数S,T,M分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离及桥上石子的个数
第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。
输出格式：
一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。
输入输出样例
输入样例#1：
10
2 3 5
2 3 5 6 7
输出样例#1：
2
说明
2005提高组第二题
分析：设f[i]为跳到位置i的答案，由于L太大这样是不行的，所以要压缩路径，只要两个石头之间的距离大于t就可以把他们的距离变为t+d%t；方程显然。
代码
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 10000
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;
int a[N],f[N],s,t,m;
int v[N];
int main()
{
int L;
scanf("%d", &L);
scanf("%d%d%d", &s, &t, &m);
for (int i = 1; i <= m; i++)
scanf("%d", &a[i]);
a[0] = 0;
a[m + 1] = L;
sort(a, a + m + 1);
L = 0;
for (int i = 1; i <= m + 1; i++)
if (a[i] - a[i - 1] > t) L += t + (a[i] - a[i - 1]) % t, v[L] = 1;
else L += a[i] - a[i - 1], v[L] = 1;
memset(f, 127, sizeof(f));
f[0] = 0;
for (int i = 1; i <= L + t - 1; i++)
for (int j = s; j <= t; j++)
if (i - j >= 0) f[i] = min(f[i], f[i - j] + v[i]);
int ans = 1e9;
for (int i = L; i <= L + t - 1; i++)
ans = min(ans, f[i]);
printf("%d", ans);
}