BigInteger浅谈

最近开始刷航电OJ。。其中一道这样的题目

首先无力的吐槽一下这道题真的。。，在讨论区看到用JAVA必须以另一种格式输出（与题目要求不一样，而且还简单。。费了老大劲居然因为这个没AC），所以也不要吐槽下面我的代码的输出格式了。

好了就不多扯淡了。。。回归正题，这是我第一次的代码：

import java.util.Scanner;
public class Main {
        public static void main(String args[]) {
            Scanner scan=new Scanner(System.in);
            int i=scan.nextInt();
            long sum=0;
            int z=0;
            while(z<i) {
                long a=scan.nextInt();
                long b=scan.nextInt();
                sum=a+b;
                System.out.println("Case "+(z+1)+":");
                System.out.println(a+" + "+b+" = "+sum);
                z++;
                if(z<i) {
                    System.out.println();
                }
            }
        
}
}

但是一直WA。。也是费了大劲儿找到了用JAVA AC的实例，对比了一下问题出在使用long声明两个范围假定很大的数，特别看了一下题目声明，然后查了一查BigInteger和其他整型，首先普遍一下基础知识。

byte的取值范围为-128~127，占用1个字节（-2的7次方到2的7次方-1）
short的取值范围为-32768~32767，占用2个字节（-2的15次方到2的15次方-1）
int的取值范围为（-2147483648~2147483647），占用4个字节（-2的31次方到2的31次方-1）
long的取值范围为（-9223372036854774808~9223372036854774807），占用8个字节（-2的63次方到2的63次方-1）

此处推荐你用xxx.MAX_VALUE输出看一下，每个类型都有这个常量。

关于BigInteger，我也查了一下JDK文档，理论上是无穷大的（与内存及CPU等有关），此处就贴一些其方法及常量。

`BigInteger`	`abs()` 返回一个BigInteger，它的值是此BigInteger的绝对值。
`BigInteger`	`add(BigInteger val)` 返回值为 `(this + val)` 。
`BigInteger`	`and(BigInteger val)` 返回值为 `(this & val)` 。
`BigInteger`	`andNot(BigInteger val)` 返回值为 `(this & ~val)` 。
`int`	`bitCount()` 返回与其符号位不同的BigInteger的二进制补码表示中的位数。
`int`	`bitLength()` 返回此BigInteger的最小二进制补码表示中的位数，不包括符号位。
`byte`	`byteValueExact()` 将此 `BigInteger`转换为 `byte` ，检查丢失的信息。
`BigInteger`	`clearBit(int n)` 返回一个BigInteger，其值等于此BigInteger，指定的位被清零。
`int`	`compareTo(BigInteger val)` 将此BigInteger与指定的BigInteger进行比较。
`BigInteger`	`divide(BigInteger val)` 返回值为 `(this / val)` 。
`BigInteger[]`	`divideAndRemainder(BigInteger val)` 返回两个BigInteger的数组，其中包含 `(this / val)`后跟 `(this % val)` 。
`double`	`doubleValue()` 将此BigInteger转换为 `double` 。
`boolean`	`equals(Object x)` 将此BigInteger与指定的对象进行比较以实现相等。
`BigInteger`	`flipBit(int n)` 返回一个BigInteger，其值等于此BigInteger，指定的位被翻转。
`float`	`floatValue()` 将此BigInteger转换为 `float` 。
`BigInteger`	`gcd(BigInteger val)` 返回一个BigInteger，其值是 `abs(this)`和 `abs(val)` 。
`int`	`getLowestSetBit()` 返回此BigInteger中最右（最低位）一位的索引（最右边一位右侧的零位数）。
`int`	`hashCode()` 返回此BigInteger的哈希码。
`int`	`intValue()` 将此BigInteger转换为 `int` 。
`int`	`intValueExact()` 将此 `BigInteger`转换为 `int` ，检查丢失的信息。
`boolean`	`isProbablePrime(int certainty)` 返回 `true`如果这个BigInteger可能是素数， `false`如果它是绝对复合。
`long`	`longValue()` 将此BigInteger转换为 `long` 。
`long`	`longValueExact()` 将此 `BigInteger`转换为 `long` ，检查丢失的信息。
`BigInteger`	`max(BigInteger val)` 返回此BigInteger和 `val` 。
`BigInteger`	`min(BigInteger val)` 返回此BigInteger和 `val` 。
`BigInteger`	`mod(BigInteger m)` 返回值为 `(this mod m` ）。
`BigInteger`	`modInverse(BigInteger m)` 返回值为 `(this` ^-1 `mod m)` 。
`BigInteger`	`modPow(BigInteger exponent, BigInteger m)` 返回值为 `(this^exponent mod m)的BigInteger` 。
`BigInteger`	`multiply(BigInteger val)` 返回值为 `(this * val)` 。
`BigInteger`	`negate()` 返回值为 `(-this)` 。
`BigInteger`	`nextProbablePrime()` 返回大于这个 `BigInteger`为 `BigInteger`的第一个整数。
`BigInteger`	`not()` 返回值为 `(~this)` 。
`BigInteger`	`or(BigInteger val)` 返回值为 `(this \| val)` 。
`BigInteger`	`pow(int exponent)` 返回值为 `(this^exponent)的BigInteger` 。
`static BigInteger`	`probablePrime(int bitLength, Random rnd)` 返回一个正的BigInteger，它可能是素数，具有指定的位长度。
`BigInteger`	`remainder(BigInteger val)` 返回值为 `(this % val)` 。
`BigInteger`	`setBit(int n)` 返回一个BigInteger，其值等于具有指定位集合的BigInteger。
`BigInteger`	`shiftLeft(int n)` 返回值为 `(this << n)` 。
`BigInteger`	`shiftRight(int n)` 返回值为 `(this >> n)` 。
`short`	`shortValueExact()` 将此 `BigInteger`转换为 `short` ，检查丢失的信息。
`int`	`signum()` 返回此BigInteger的signum函数。
`BigInteger`	`subtract(BigInteger val)` 返回值为 `(this - val)` 。
`boolean`	`testBit(int n)` 返回 `true`当且仅当指定的位被设置。
`byte[]`	`toByteArray()` 返回一个包含此BigInteger的二进制补码表示的字节数组。
`String`	`toString()` 返回此BigInteger的十进制字符串表示形式。
`String`	`toString(int radix)` 返回给定基数中BigInteger的String表示形式。
`static BigInteger`	`valueOf(long val)` 返回一个BigInteger，其值等于指定的 `long` 。
`BigInteger`	`xor(BigInteger val)` 返回值为 `(this ^ val)` 。

最后附上笔者的成功AC源码（可以参照一下其构造方法）

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Main {
        public static void main(String args[]) {
            Scanner scan=new Scanner(System.in);
            int i=scan.nextInt();
            BigInteger sum;
            int z=0;
            while(z<i) {
                BigInteger a=new BigInteger(scan.next());
                BigInteger b=new BigInteger(scan.next());
                sum=a.add(b);
                System.out.println("Case "+(z+1)+":");
                System.out.println(a+" + "+b+" = "+sum);
                z++;
                if(z<i) {
                    System.out.println();
                }
            }
        
}
}

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