POJ-1088-滑雪

原题：
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
Output
输出最长区域的长度。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
Sample Output
25
题意：
在一个图上找出一个能够一直向下滑的最大长度。
题解：
这道题目首先，可以想到经典的dfs深搜找出所有点的最长长度，为了节约时间，我们可以采用记忆化搜索，也就是把每一个已经搜索过的最大长度记录下来，如果在别的点搜索时，碰到了已经搜索过的点，可以直接使用该店的最大长度，而不用再次向下搜索一遍。（更多细节见代码）
附上AC代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int mp[105][105];//储存输入的表格
bool vis[105][105];//定义标记数组
int ans[105][105];//储存mp【i】【j】的答案
int dir[4][2]={1,0,0,-1,-1,0,0,1};//定义方向
int r,c;//行、列
void dfs(int i,int j)
{
    if(i<1||i>r||j<1||j>c)//如果超出范围，不执行任何操作
        return ;
    int mt=ans[i][j];//用于记录ans【i】【j】的搜索四个方向后的最大长度
    int t=ans[i][j];//用于记录原有的ans【i】【j】长度
    for(int k=0;k<4;k++)//遍历四个方向
    {
        int ii=i+dir[k][0];
        int jj=j+dir[k][1];
        if(ii<1||ii>r||jj<1||jj>c)continue;
        if(vis[ii][jj])//如果此点已经搜索过了，则直接比较
        {
            if(mp[i][j]>mp[ii][jj]&&mt<ans[ii][jj]+1)//如果可以往这个方向走并且最大长度比已经搜寻过的方法大则更新mt
                mt=ans[ii][jj]+1;
            continue;
        }
        ans[i][j]=t;//由于每一次搜索完了ans【i】【j】可能会变化，所以都要重置
        if(mp[i][j]>mp[ii][jj])
        {
            dfs(ii,jj);//相当于深搜
            ans[i][j]+=ans[ii][jj];
            if(ans[i][j]>mt)//记录最大长度
                mt=ans[i][j];
        }
    }
    ans[i][j]=mt;//存入该点的最大长度
    vis[i][j]=1;//标记为已经搜索过了
    return ;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>r>>c)
    {
        for(int i=1;i<=r;++i)
        {
            for(int j=1;j<=c;++j)
            {
                cin>>mp[i][j];
                ans[i][j]=1;//初始化每一个点的最大长度为1
            }
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));//初始化标记数组
        for(int i=1;i<=r;++i)//搜索每一个没有被搜索过的点
        {
            for(int j=1;j<=c;++j)
            {
                if(vis[i][j]==0)//避免重复搜索，保证每一个点最多只会被搜索一次
                dfs(i,j);
                vis[i][j]=1;//标记
            }
        }
        int res=0;
        for(int i=1;i<=r;++i)//找出最大的长度
        {
                for(int j=1;j<=c;++j)
                {
                    //cout<<ans[i][j]<<" ";
                    if(res<ans[i][j])
                        res=ans[i][j];
                }
               // cout<<endl;
        }
        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}

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