【拓扑排序】
初见安~本题选自计蒜客。
Description
蒜头君在公司有 n 件工作要做，现在已知每一件工作需要的时间 p 和完成这项工作的最晚期限 d。工作之间有 m 个限制关系，每一个限制关系是限制一项工作 x 一定要在另一项工作 y 之前完成。
蒜头君工作压力太大，不能按期限完成工作，他想要给自己安排一下工作的顺序，使得每项工作拖最晚期限的时间的最大值最小。
即如果设编号为 i 的工作的完成时间为 ci 的话，要求安排一种工作顺序，使得 max(ci−di,0) 最小，求出这个最小值。
Input
第一行两个整数 n,m(1≤n≤104,1≤m≤105)，表示同学数和要求数；
接下来 n 行，每行两个整数 p,d，之间用一个空格隔开，表示每项工作需要的时间 p(1≤p≤104) 和完成这项工作的最晚期限 d(0≤d≤106)；
再接下来 m 行，每行两个整数 x,y ，表示编号为 x 的任务一定要在编号为 y 的任务之前完成，任务编号从 1 开始；
输入保证一定能有一种安排方式可以满足所有限制关系。
Output
输出一行，包括 1 个整数，表示每项工作拖最晚期限的时间的最大值的最小值。若没有一个工作被拖延，则输出0。
Sample Input
2 1
1 0
2 1
1 2
Sample Output
2
题解
本题由于要最晚期限的时间的最大值 最小（这句话我都卡了好久才看懂 ），且时间是会累加的，所以我们考虑的大致方向应为最小，然后找出哪项工作拖延的时间最长。
所以我们可以用到一个优先队列——priority queue。拓扑排序时，由于存图方式为链表（方便 ），所以存入优先队列的为结构体，涉及到一个重定向操作——operator，让队列从小到大优先排序则重定向<。
下面是代码——（附解释）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100000;
int m,n;
int p[N],d[N],du[N];
int head[N],k=0;//头结点
int ans=-32767,tme=0;
struct node
{
int num,p,d,t;//序号，耗时，限时，时间
node(int nn,int pp,int dd,int tt)
{
num=nn;p=pp;d=dd;t=tt;
}
bool operator < (const node &nd) const// 重定向
{
if(t!=nd.t) return t > nd.t;
else return max(p - d , p + nd.p - nd.d) > max(nd.p - nd.d , p + nd.p -d);
}
};
struct edge
{
int v,next;
edge(){}
edge(int vv,int ee)
{
v=vv;next=ee;
}
}e[N];
void add(int u,int v)//存边
{
e[k]=edge(v,head[u]);
head[u]=k++;
du[v]++;
}
void topo()
{
priority_queue<node> q;//优先队列
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(du[i]==0) q.push(node(i,p[i],d[i],1));
}
while(!q.empty())
{
node now=q.top();
q.pop();
tme+=now.p;//累加时间
ans=max(ans,tme-now.d);//此方法为默认时间尽量短，所以ans求在此情况下的最大值即可
for(int i=head[now.num];~i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
du[v]--;
if(du[v]==0) q.push(node(v,p[v],d[v],now.t+1));
}
}
}
int main()
{
memset(head,-1,sizeof head);//存结点时，以-1结尾表示到头了。因为数组没有下标为-1的
memset(du,0,sizeof du);
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>p[i]>>d[i];
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int a,b;
cin>>a>>b;
add(a,b);
}
topo();
if(ans>=0) cout<<ans<<endl;
else cout<<"0"<<endl;
return 0;
}
迎评：）
——End——