判断一个无向图是否联通并且不是二分图
二分图:二分图又称作二部图,是图论中的一种特殊模型。 设G=(V,E)是一个无向图,如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B),并且图中的每条边(i,j)所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B),则称图G为一个二分图。
简而言之,就是顶点集V可分割为两个互不相交的子集,并且图中每条边依附的两个顶点都分属于这两个互不相交的子集,两个子集内的顶点不相邻。
https://blog.csdn.net/u013480600/article/details/30782257
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=100000+10;
const int maxm=500000+10;
int n,m,s;
vector<int> G[maxn];
int color[maxn];
int fa[maxn];
int find(int i)
{
if(fa[i]==-1) return i;
return fa[i]=find(fa[i]);
}
bool bipartite(int u)
{
for(int i=0;i<G[u].size();i++)
{
int v=G[u][i];
if(color[v]==color[u]) return false;
if(color[v]==0)
{
color[v]=3-color[u];
if(!bipartite(v)) return false;
}
}
return true;
}
int main()
{
int T; scanf("%d",&T);
for(int kase=1;kase<=T;kase++)
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();
memset(color,0,sizeof(color));
memset(fa,-1,sizeof(fa));
for(int i=0;i<m;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
u=find(u), v=find(v);
if(u!=v) fa[u]=v;
}
int cnt=0; //连通分量个数
for(int i=0;i<n;i++)if(find(i)==i) cnt++;
if(cnt>1)
{
printf("Case %d: NO\n",kase); //这里忘了Case %d了,WA了
continue;
}
bool sign=true; //存在完美时刻
color[s]=1;
if(bipartite(s)) sign=false;
printf("Case %d: %s\n",kase,sign?"YES":"NO");
}
return 0;
}