题目描述
输入正整数n,把整数1,2,3,…n组成一个环,使得相邻两个整数之和均为素数。输出时从整数1开始逆时针排列。同一个环应恰好只输出一次。n<=16
#include"stdio.h"
int n;
static int vis[17];运用的是静态性的变量,初值为0;此VIs数组表对应的a数组中的是否使用
static int a[17];//保存每一位将排位的数
int isfrime(int x,int y)//判断,x,y的和是不是素数。
{
int s=x+y;
int i;
for(i=2;i<s;i++)
{
if(s%i==0)
break;
}
if(s==i)
return 1;
else
return 0;
}
int dfs(int k)//这是回溯的最关键部分,利用递归完成回溯。k为a的下标,当k==n+1了, 则表示a数组赋值已经到了最后一个下标值了。
{
int i,j;
if(k==n+1)//递归结束条件
{ if(!(isfrime(a[n],a[1])==1))//因为素数环,所以最后一个值和第一个值相加也要为素数 若不为,则返回 return 0;
return 0;
for(i=1;i<n;i++)//输出数组a中的每一个数
printf("%d ",a[i]);
printf("%d\n",a[n]);
return 0;
}
else//继续给数组a赋值利用递归
{
for(i=2;i<=n;i++)
{
if(vis[i]==0&&isfrime(a[k-1],i))//vis[i]为0,则表示i未被使用过。
{
vis[i]=1;//表i已使用过
a[k]=i;并将i的值赋给a数组中。
dfs(k+1);继续递归给k+1的下标位置赋值
vis[i]=0;//dfs结束 ,并释放点i
}
}
}
}
int main()
{
a[1]=1;
while(~scanf("%d",&n))
{
dfs(2);//因为第一个元素必须为1, 所以下标位置从2开始
}
}