hdu 1957 find the nth digit

假设：
S1 = 1
S2 = 12
S3 = 123
S4 = 1234
.........
S9 = 123456789
S10 = 1234567891
S11 = 12345678912
............
S18 = 123456789123456789
..................
现在我们把所有的串连接起来
S = 1121231234.......123456789123456789112345678912.........
那么你能告诉我在S串中的第N个数字是多少吗？

Input

输入首先是一个数字K，代表有K次询问。
接下来的K行每行有一个整数N(1 <= N < 2^31)。

Output

对于每个N，输出S中第N个对应的数字.

Sample Input

6 1 2 3 4 5 10

Sample Output

1 1 2 1 2 4

分析：此题第一眼看上去常规方法暴力之类的是肯定不行的；

现在我们统计前n个数的个数，即a[1]=1,a[2]=3,a[3]=6,a[4]=10,a[5]=15......

我们二分查找到n所在的子串位子；然后用n减去n所在串前边所有串的长度和，然后对9求余即可；

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
long long a[66000];
int main()
{
	int i;
	memset(a,0,sizeof(a));
	for(i=1;i<=66000;i++)
	a[i]=a[i-1]+i;//打表
	//printf("%d %d",a[0],a[1]);
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		int m;
		scanf("%d",&m);
		int l=1,r=66000,pos=-1;
		while(1)
		{
			int mid=(l+r)/2;
			if(a[mid]<m&&a[mid+1]>=m)
			{
				pos=mid;
				break;
			}
			if(a[mid]>=m) r=mid-1;
			if(a[mid+1]<m) l=mid+1;
		}
		int ans=m-a[pos];//减去m所在串前边所有串的长度和
		ans=ans%9;
		if(ans==0) ans=9;
		printf("%d\n",ans);
	}
}