leetcode 630. Course Schedule III 优先队列优化DP

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题意

• 有n节课要被安排，每节课包含两个信息(t, d)，前者是课程时间（duration），后者是最晚结束时间，问你从1时刻开始安排，最多可以安排几节课。

思路

• 我们先想贪心，没有找到特别好的贪心策略，但是可以想到一个结论，就是在满足最晚结束时间一样的前提下，t 小的一定比t大的安排优先级高，可以很容易的反证一下。
• 那么基于这个思路去想dp，先按照最晚结束时间排序，记录两个信息，s(i)表示前i个课在安排到最多的课程的情况下的最少总用时，dp(i)是一个向量，记录在上述状态下，所选择的课程用时
• 递推时，若d(i) < s(i-1) + t(i)，则判断t(i)是否小于dp(i - 1)中最大元素，是则在dp(i)中替换，并相应更新s(i)，若d(i) >= s(i-1) + t(i)，则dp(i)追加t(i)，s(i) = t(i) + s(i-1)
• dp可以用优先队列维护，同时可以滚动数组，压掉i这一维

实现

class Solution {
public:
    static bool cmp(const vector<int>& x, const vector<int>& y){
        return x[1] < y[1];
    }
    int scheduleCourse(vector<vector<int>>& courses) {
        priority_queue<int> q;
        sort(courses.begin(), courses.end(), cmp);
        int sum = 0;
        for (auto& it : courses){
            if (sum + it[0] <= it[1]){
                q.push(it[0]);
                sum += it[0];
            }
            else if (q.size() && q.top() > it[0]){
                sum += it[0] - q.top();
                q.pop();
                q.push(it[0]);
            }
        }
        return q.size();
    }
};