LeetCode-Single Element in a Sorted Array

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一、Description

题目描述：在一个有序数组中找出只出现一次的数字，要求时间复杂度为O(log n) 。

Example 1:

Input: [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
Output: 2

Example 2:

Input: [3,3,7,7,10,11,11]
Output: 10

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二、Analyzation

方法一：

如果没有时间复杂度的要求，可以考虑用异或的思路，所有出现两次的数字通过异或相互抵消，剩下的数字就是只出现一次的。

见code1。

方法二：

二分法：令index为Single Element在数组中的位置。l = 0，h = nums.length - 1，m = l + (h - l) / 2。通过观察我们可以发现，如果m为偶数，并且nums[m] == nums[m + 1]，那么index所在的位置为[m + 2, h]，此时令 l = m + 2；如果 nums[m] != nums[m + 1]，那么 index 所在的数组位置为 [l, m]，此时令 h = m。

因为 h 的赋值表达式为 h = m，那么循环条件也就只能使用 l < h 这种形式。

见code2。

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三、Accepted code

code1：

class Solution {
    public int singleNonDuplicate(int[] nums) {
        if (null == nums || 0 == nums.length) {
            return -1;
        }
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            result ^= nums[i];
        }
        return result;
    }
}

code2：

class Solution {
    public int singleNonDuplicate(int[] nums) {
        if (null == nums || 0 == nums.length) {
            return -1;
        }
        int l = 0, h = nums.length - 1;
        while (l < h) {
            int m = l + (h - l) / 2;
            if (m % 2 == 1) {
                m--;
            }
            if (nums[m] == nums[m + 1]) {
                l = m + 2;
            } else {
                h = m;
            }
        }
        return nums[l];
    }
}