[递归] 排列组合 - 从一个字符串中任意选取N个元素构成的所有排列组合 - C语言

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排列组合

【题目】求从字符串中"ABCD"中任取3个元素构成的所有排列组合

1. $A_{len(str)}^n = C_{len(str)}^n *A_{n}^n$
2. 先从ABCD中选3个元素，然后对这三个元素进行全排列

【如何求排列】https://blog.csdn.net/summer_dew/article/details/83097993
【如何求组合】https://blog.csdn.net/summer_dew/article/details/83315100

【结果】

【代码】

#include<stdio.h>


int combination_permutation(char tmp[], int n);
int combination(char *tmp,int m, int index);
int permutation(char str[],int sbegin, int send);
void swap(char *c1, char *c2);

int main() {
	char tmp[50];
	int n;
	int cnt;

	scanf("%s", tmp);
	scanf("%d", &n);
	// tmp中选n个进行全排列
	cnt = combination_permutation(tmp, n);
	printf("\n种数：%d\n", cnt);
	return 0;
}

int combination_permutation(char tmp[], int n) {
	return combination(tmp, n, 0);
}

char arr[50];
// 在tmp数组中选m个，第m个放在index的位置
int combination(char *tmp,int m, int index) {
	int case1, case2;

	if (m==0) { //选完了
		// 把arr进行全排列
		arr[index] = '\0';
		//printf("%s\n", arr);
		return permutation(arr, 0, index-1);
	}
	
	if (*tmp!='\0') {
		//选*tmp
		arr[index] = *tmp;
		case1 = combination(tmp+1, m-1, index+1);
		//不选*tmp
		case2 = combination(tmp+1, m, index);
		return case1 + case2;
	}
	return 0;
}
// 将str中[sbegin, send]中进行全排列
int permutation(char str[], int sbegin, int send) {
	int i;
	int cnt=0;
    if(sbegin == send) {//当 sbegin = send时输出    
        for( i = 0; i<=send; i++)   //输出一个排列  
			printf("%c", str[i]);
        printf("\n");
		return 1;
    }  
    else {  
        for( i = sbegin; i <= send; i++) {//循环实现交换和sbegin + 1之后的全排列  
            swap(&str[i], &str[sbegin]);   //把第i个和第sbegin进行交换
            cnt += permutation(str, sbegin + 1, send);  
            swap(&str[i], &str[sbegin]);   //【注1】交换回来  
        }
    }
	return cnt;
}
void swap(char *c1, char *c2) {
	char tmp;
	tmp = *c1;
	*c1 = *c2;
	*c2 = tmp;
}

【如果只选3个，可以用以下暴力的方法】

/*
 * @Test:口袋中有红、黄、蓝、白、黑5种颜色的球若干个。每次从口袋中先后取3个球，问取到3种不同颜色的球的可能取法，输出每种排列的情况
 */
#include<stdio.h>
int main() {
	enum Color {red,yellow,blue,white,black};
	enum Color i,j,k,pri;
	int n,loop;
	
	n=0;
	for (i=red; i<=black; i++) {
		for (j=red; j<=black; j++) {
			if (i!=j) {
				for (k=red; k<=black; k++) {
					if ( (i!=k) && (j!=k) ) {
						n++;
						printf("%-4d",n);
						for(loop=1; loop<=3; loop++) {
							switch (loop) {
								case 1:pri=i;break;
								case 2:pri=j;break;
								case 3:pri=k;break;
								default:break;
							}
							switch(pri) {
								case red : printf("%-10s","red"); break;
								case yellow : printf("%-10s","yellow"); break;
								case blue : printf("%-10s","blue"); break;
								case white : printf("%-10s","white"); break;
								case black : printf("%-10s","black"); break;
								default:break;
							}
						}
						printf("\n");
					}
				}
			}
		}
	}

	printf("\ntotal:%5d\n",n);
	return 0;
}