区间DP HDU4632

这是我做的第二道区间DP题，开始把题意读错了，导致一直没有思路

题意：给你一个字符串，求里面的回文子序列的数量mod10007.

传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4632

因为是判断回文串，所以跟区间的头和尾的字符相关

所以当前dp【i】【j】区间就和区间【i，j-1】和【i+1，j】相关。

当我们考虑区间【i，j】的时候，当首位字符不相同的时候，数量共享给dp【i】【j】

的区间只有【i，j-1】和【i+1，j】，但是中间区间 【i+1，j-1】重复了，就要在减去

一个【i+1，j-1】。当首位字符相同的时候，就会在不相同的情况上再加上【i+1，j-1】

的值，因为首位字符相同时，区间【i+1，j-1】会对区间【i，j】有贡献，再因为首位字符相同，答案还要加上  1 ，因为这两个字符也构成了回文子序列。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=10007;
char s[1005];
int dp[1005][1005];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int u=1; u<=t; u++)
    {
        scanf("%s",s+1);
        printf("Case %d: ",u);
        int d=strlen(s+1);
        for(int i=0; i<=d; i++)
            for(int j=0; j<=d; j++)
                dp[i][j]=0;
        for(int i=1; i<=d; i++)     ///区间长度
        {
            for(int j=1; j+i-1<=d; j++)     ///区间起点
            {
                int e=i+j-1;
                dp[j][e]=(dp[j+1][e]+dp[j][e-1]-dp[j+1][e-1]+mod)%mod;  ///先不管首位字符
                if(s[j]==s[e])      ///当首位字符相同，
                    dp[j][e]=(dp[j][e]+dp[j+1][e-1]+1)%mod;
            }
        }
        printf("%d\n",dp[1][d]);
    }
    return 0;
}