求一个数的阶乘中0的个数

求一个数的阶乘中0的个数

连续几天产出为负,再不写点东西没法交代了。。。

public class The_number_of_0_in_FactorialN {

	public static void main(String[] args) {
		int n=5;
		System.out.println(Number0(n));
		System.out.println(Number1(n));
	}
	//阶乘中有多少0,如果N!=K*(10~m),K是一个不能被10整除的数,那么m有多少个就有多少个0
	//N!进行质因数分解N!=(2~x)*(3~y)*(5~z)···,由于只有2*5=10,所以可以看有多少对
	//2和5,就有多少个0,M=min(x,z),而能被2整除的比能被5整除的多,M=z
	public static int Number0(int n) {
		int number=0,j=1,i;
		while(j<=n) {
			i=j;
			if(i%5==0) {
				i=i/5;
				number++;
			}
			j++;
		}
		return number;
	}
	//这种方法是直接计算5的数量,因为2是充足的,每隔5个,会有一个0,比如5,10,15,20,...
	// 每隔5X5,会多产生一个0,比如25,50,75,...(这里的5只在上一种情况算了一个5,因此在这里加上25=5*5上次只算了一个5)
	//每隔5X5X5又会多出一个0,和第二个同理
	//	 ...然后就是每次查5啦
	public static int Number1(int N) {
		int number=0;
		while(N>0){
			number+=N/5;
			N/=5;	
		}
		return number; 
	}	
}

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