数列极限在使用单调有界准则时，避不开的找单调

若为了证明极限存在，决定采用单调有界准则，那么就需要找出，单调，有界

现总结集中判断单调的方法

（1）直接用与相减比较大小关系，这应该是最简单的

（2）可以考虑采用数学归纳法，证明第一项 第二项满足关系，假设第n项和第n-1项满足关系，证明n+1和第n项也满足关系

  不过这种方法有的时候有坑，即前面几项不满足，过几项才开始成立

（3）考虑用相除，观察比值和1的大小，这种方法比较少用。

（4）最一般的考虑：=F（），

也就是说题目已经告诉了我们这种关系，那么可以考虑函数F（x）的单调性

  如果F（x）单调递增，同时X2>X1 那么数列 单调递增

                                          如果X2<X1 那么数列 单调递减

（5）2018年真题用的方法是中值定理，由于中值天生有界，大小关系一下子就发现了。而用上述函数的方法就很麻烦了

（6）但要是没告诉递推关系式呢? 好吧，继续补充！