POJ-3280 Cheapest Palindrome 【区间DP】

版权声明：本文为博主原创文章，转载请注明出处( • ̀ω•́ )✧ https://blog.csdn.net/wangws_sb/article/details/83690548

题目传送门

题目：

给定一个字符串S及其长度M与S所含有的字符种数N（最多26种小写字母），然后给定这N种字母Add与Delete的代价，求将S变为回文串的最小代价和。

题解：

对字符的增加或删除效果是一样的，所以我们只需要考虑增加或删除字符的最小代价，设dp[i][j]代表区间i到j的字符变为回文字符串的最小代价。若a[i]=a[j],则dp[i][j]=dp[i+1][j-1];若a[i]!=a[j]，则dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+vis[a[i]],dp[i][j-1]+vis[a[j]])。

AC代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define io ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
#define ms(arr) memset(arr,0,sizeof(arr))
#define inf 0x3f3f3f
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=2e3+7;
int n,m;
string a;
int vis[30];//保存修改字符c的最小代价
int dp[maxn][maxn];
int main()
{
    io;
    cin>>n>>m;
    cin>>a;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        char z;
        int x,y;
        cin>>z>>x>>y;
        vis[z-'a']=min(x,y);
    }
    for(int i=1; i<m; i++)
    {
        for(int j=i-1; j>=0; j--)
        {
            dp[j][i]=inf;
            //维护将区间[j,i]变为回文串的最小代价
            if(a[i]==a[j])
                dp[j][i]=dp[j+1][i-1];
            else
                dp[j][i]=min(dp[j+1][i]+vis[a[j]-'a'],dp[j][i-1]+vis[a[i]-'a']);
        }
    }
    cout<<dp[0][m-1]<<endl;
    return 0;
}