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一、冒泡排序
1、思路
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
- 针对所有的元素重复以上的步骤，直到没有任何一对元素需要比较。
2、实现
/**
* 排序算法的接口
* @author hoaven
*/
public interface ISort {
/**
* 对数组array进行升序排序
* @param array
*/
public void sort(int[] array);
}
/**
* 冒泡排序
* 时间复杂度: 平均情况与最差情况都是O(n^2)
* 空间复杂度: O(1)
*
* @author hoaven
* @see ISort
*/
public class BubbleSort implements ISort {
public void sort(int[] array) {
int temp = 0;
for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
for (int j = i + 1; j < array.length; j++) {
if (array[i] > array[j]) {
temp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = temp;
}
}
}
}
}二、归并排序
1、思路
- 初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空。
- 第1趟排序: 在无序区R[1..n]中选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R[1] 交换，使
R[1..1]和R[2..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。- 第i趟排序: 第i趟排序开始时，当前有序区和无序区分别为
R[1..i-1]和R[i..n](1≤i≤n-1)。 该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R[i]交换，使R[1..i] 和R[i+1..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。
2、实现
/**
* 归并排序<br>
* 时间复杂度: 平均情况与最差情况都是O(nlog(n))<br>
* 空间复杂度: It Depends
* @author hoaven
* @see ISort
*/
public class MergeSort implements ISort {
public void sort(int[] array) {
int[] auxArray = new int[array.length];
mergeSort(array, auxArray, 0, array.length - 1);
}
/**
* 基于分治思想，执行归并排序
* @param low 待排序数组下标下界
* @param high 待排序数组下标上界
*/
private void mergeSort(int[] array, int[] auxArray, int low, int high) {
int dividedIndex = 0; // 分治位置索引变量
if (low < high) {
dividedIndex = (low + high) / 2; // 计算分治位置(采用简单的二分思想)
mergeSort(array, auxArray, low, dividedIndex); // 左侧递归归并排序
mergeSort(array, auxArray, dividedIndex + 1, high); // 右侧递归归并排序
merge(array, auxArray, low, dividedIndex, high); // 合并分治结果
}
}
private void merge(int[] array, int[] auxArray, int low, int dividedIndex, int high) {
int i = low; // 指向左半分区数组的指针
int j = dividedIndex + 1; // 指向右半分区数组的指针
int auxPtr = 0; // 指向辅助区数组的指针
// 合并两个有序数组：array[low..dividedIndex]与array[dividedIndex+1..high]。
while (i <= dividedIndex && j <= high) { // 将两个有序的数组合并，排序到辅助数组auxArray中
if (array[i] > array[j]) { // 左侧数组array[low..dividedIndex]中的array[i]大于右侧数组array[dividedIndex+1..high]中的array[j]
auxArray[auxPtr++] = array[j++];
} else {
auxArray[auxPtr++] = array[i++];
}
}
// 如果array[low..dividedIndex].length>array[dividedIndex+1..high].length，经过上面合并
// array[low..dividedIndex]没有合并完，则直接将array[low..dividedIndex]中没有合并的元素复制到辅助数组auxArray中去
while (i <= dividedIndex) {
auxArray[auxPtr++] = array[i++];
}
// 如果array[low..dividedIndex].length<array[dividedIndex+1..high].length，经过上面合并
// array[dividedIndex+1..high]没有合并完，则直接将array[dividedIndex+1..high]中没有合并的元素复制到辅助数组auxArray中去
while (j <= high) {
auxArray[auxPtr++] = array[j++];
}
// 最后把辅助数组auxArray的元素复制到原来的数组中去，归并排序结束
for (auxPtr = 0, i = low; i <= high; i++, auxPtr++) {
array[i] = auxArray[auxPtr];
}
}
}
//假设待排序数组为array = {94,12,34,76,26,9,0,37,55,76,37,5,68,83,90,37,12,65,76,49}，数组大小为20，我们以该数组为例，执行归并排序的具体过程：
[94,12,34,76,26,9,0,37,55,76, 37,5,68,83,90,37,12,65,76,49]
[94,12,34,76,26, 9,0,37,55,76]
[94,12,34, 76,26]
[94,12, 34]
[94, 12]
{12, 94}
{12,34, 94}
[76, 26]
{26, 76}
{12,26,34, 76,94}
[9,0,37, 55,76]
[9,0, 37]
[9, 0]
{0, 9}
{0,9, 37}
[55, 76]
{55, 76}
{0,9,37, 55,76}
{0,9,12,26,34, 37,55,76,76,94}
[37,5,68,83,90, 37,12,65,76,49]
[37,5,68, 83,90]
[37,5, 68]
[37, 5]
{5, 37}
{5,37, 68}
[83, 90]
{83, 90}
{5,37,68, 83,90}
[37,12,65, 76,49]
[37,12, 65]
[37, 12 ]
{12, 37 }
{12,37, 65 }
[76, 49 ]
{49, 76}
{12,37,49, 65,76}
{5,12,37,37,49, 65,68,76,83,90}
{0,5,9,12,12,26,34,37,37,37, 49,55,65,68,76,76,76,83,90,94}
//上面示例的排序过程中，方括号表示“分解”操作过程中，将原始数组进行递归分解，直到不能再继续分割为止；
//花括号表示“归并”的过程，将上一步分解后的数组进行归并排序。
//因为采用递归分治的策略，所以从上面的排序过程可以看到，“分解”和“归并”交叉出现。三、快速排序
1、思路
- 在R[low..high]中任选一个记录作为基准Pivot；
- 使左边子区间中所有记录的关键字均小于等于基准；
- 右边的子区间中所有记录的关键字均大于等于基准；
2、实现
/**
* 快速排序<br>
* 时间复杂度: 平均情况是O(nlog(n)),最差情况是O(n^2)<br>
* 空间复杂度: O(nlog(n))
* @author hoaven
* @see ISort
*/
public class QuickSort implements ISort {
public void sort(int[] array) {
quickSort(array, 0, array.length - 1);
}
/**
* 通过划分，基于分治思想，递归执行子任务排序最后合并
* @param low 数组首位置索引
* @param high 数组末位置索引
*/
private void quickSort(int[] array, int low, int high) {
int pivotPos; // 划分基准元素索引
if (low < high) {
pivotPos = partition(array, low, high);
quickSort(array, low, pivotPos - 1); // 左划分递归快速排序
quickSort(array, pivotPos + 1, high); // 右划分递归快速排序
}
}
/**
* 简单划分方法:排列数组array左边的都小于它，右边的都大于它
* @param i
* @param j
* @return
*/
private int partition(int[] array, int i, int j) {
Integer pivot = array[i]; // 初始基准元素，如果quickSort方法第一次调用，pivot初始为数组第一个元素
while (i < j) { // 两个指针从两边向中间靠拢，不能相交
// 右侧指针向左移动
while (j > i && array[j] >= pivot) {
j--;
}
if (i < j) { // 如果在没有使指针i和j相交的情况下找到了array[j] >= 基准元素pivot
array[i] = array[j]; // 基准元素放到了j指针处
i++; // 左侧i指针需要向右移动一个位置
}
// 左侧指针向右移动
while (i < j && array[i] <= pivot) {
i++;
}
if (i < j) { // 如果在没有使指针i和j相交的情况下找到了array[i] <= 基准元素pivot
array[j] = array[i]; // 基准元素放到了i指针处
j--; // 右侧j指针需要向左移动一个位置
}
}
array[i] = pivot; // 将基准元素放到正确的排序位置上
return i;
}
}四、选择排序
1、思路
每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。
2、实现
/**
* 选择排序<br>
* 时间复杂度: 平均情况与最差情况都是O(n^2)<br>
* 空间复杂度: O(1)
* @author hoaven
* @see ISort
*/
public class SelectionSort implements ISort {
public void sort(int[] array) {
int temp = 0;
for(int i = 0; i < array.length; i++){
temp = array[i];
for(int j = i; j < array.length; j++){
if(temp > array[j]){
temp = array[j];
}
}
if(temp != array[i]){
array[i] = temp;
}
}
}
}五、插入排序
1、思路
要求在一个已排好序的数据序列中插入一个数，但要求插入后此数据序列仍然有序。
2、实现
/**
* 插入排序实现
* @author hoaven
*
*/
public class InsertSort implements ISort {
public void sort(int[] array) {
for(int i = 1; i < array.length; i++){
int temp = array[i];
int j = i - 1;
while(j >= 0 && array[j] > temp){
array[j + 1] = array[j];
j--;
}
if(j != i - 1){
array[j + 1] = temp;
}
}
}
}