1、按照你的第一感觉回答,你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车,还是换选择能有更高的几率获得汽车?或几率没有发生变化?
答:我觉得几率没有发生变化。
2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车,还是换选择能有更高的几率获得汽车?或几率没有发生变化?” 写出你分析的思路和结果。
答:第一次选中有车的门的概率为1/3,选中有羊的门为2/3,当主持人打开一扇有羊的门后,若他不换车门,则得到车的概率为1/2;若他换车门,则得到车的概率为1/2。
故几率没有发生变化。
3、请设法编写程序验证自己的想法,验证的结果支持了你的分析结果,还是没有支持你的分析结果,请写出程序运行结果,以及其是否支持你的分析。(提示:可以借助随机数函数完成此程序)
答:代码如下
import random a = [1,2,3] b = [1,2,3] change = 0 unchange = 0 x = random.choice(a) #车的位置 for i in range(10000) : y = random.choice(b) #选择的门位置 z = random.choice(b) #是否换门 if y == z : if z == x: unchange = unchange + 1 else : change = change + 1 else : if z == x: change = change + 1 else : unchange = unchange + 1 print("如果不换门,得到车的概率为:{:.2f}".format(unchange/10000)) print("如果换门,得到车的概率为:{:.2f}".format(change/10000))
得到的结果为:
如果不换门,得到车的概率为:0.55
如果换门,得到车的概率为:0.45
故代码结果说明不换门得到车的概率比较大,该结论不支持我的分析结果。