Campus Design（hdu 4804 轮廓线dp）

题目链接：

题意：

有n*m个格子的矩形，有些格子不能放东西，其余格子用1*2 、2*1 、1*1的木块去填充，其中1*1的木块的使用个数必须>=C且<=D，1*2和2*1的没有限制，求能把矩形都填满的方案数。

思路：

轮廓线DP模版（+解释）：【轮廓线DP】

1	1	1	1	1
1	1	K4	K3	K2
K1	K0	now

now格点表示当前已经处理到的位置，由于只能用1*2 、2*1 、1*1的木块，所以红色的格点必须已经放有东西，因为在接下去的所有处理中红色格点已经不会再被处理到了。而蓝色格点表示还能被后续处理到。

因此，轮廓线状压的表示不是按照纵坐标大小从左到右，而是按照从左到右，从上至下的顺序(K4..K0)来的。

dp[2][D][1<<m]：当前位置的运算只与上一个位置有关，因此只需要存2个位置的状态。第二维表示1*1的木块的使用个数。第三维表示状态。初始时（也就是在（0,0）位置计算之前），它的上一行不存在，我们按假设-1行都是1的状态算（-1行都是已经放满了的），且此时1*1使用0个，即 dp[0][0][(1<<m)-1]=1 。

相关位运算：（设现在轮廓线状压的状态为k）

now的上方格点(K4)的取值： k&(1<<(m-1)) ;

now的左边格点(K0)的取值： k&1

用2*1的木块：因为要竖着放，所以K4的取值必须为0，放好后的新状态：旧状态删去首位，末尾为1

用1*2的木块：因为要横着放，所以K0的取值必须为0且K4的取值必须为1，放好后的新状态：旧状态删去首位，末尾2位为1

不放：K4的取值必须为1，放好后的新状态：旧状态删去首位，末尾为0

用1*1的木块：K4的取值必须为1，放好后的新状态：旧状态删去首位，末尾为1，且1*1的使用次数++

code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;

const int MAX = 2e5+10;
const ll mod = 1e9+7;

int n,m;
char mp[105][15];
int C,D;
ll dp[2][25][1<<11];

int main()
{
    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&C,&D)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%s",mp[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int cur=0;
        dp[0][0][(1<<m)-1]=1;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                cur^=1;
                memset(dp[cur],0,sizeof(dp[cur]));
                if(mp[i][j]=='1'){
                    for(int t=0;t<=D;t++){
                        for(int k=0;k<(1<<m);k++){
                            //竖放
                            if(i!=0&&(k&(1<<(m-1)))==0){
                                int now = (((k<<1)|1)&((1<<m)-1));
                                dp[cur][t][now]+=dp[cur^1][t][k];
                                dp[cur][t][now]%=mod;
                            }
                            //横放
                            if(j!=0&&(k&1)==0&&(k&(1<<(m-1)))){
                                int now = (((k<<1)|3)&((1<<m)-1));
                                dp[cur][t][now]+=dp[cur^1][t][k];
                                dp[cur][t][now]%=mod;
                            }
                            //不放
                            if(k&(1<<(m-1))){
                                int now = ((k<<1)&((1<<m)-1));
                                dp[cur][t][now]+=dp[cur^1][t][k];
                                dp[cur][t][now]%=mod;
                            }
                            //放1*1
                            if(k&(1<<(m-1))){
                                int now = (((k<<1)|1)&((1<<m)-1));
                                dp[cur][t+1][now]+=dp[cur^1][t][k];
                                dp[cur][t+1][now]%=mod;
                            }
                        }
                    }
                }
                else{
                    for(int t=0;t<=D;t++){
                        for(int k=0;k<(1<<m);k++){
                            //不能放相当于这个地方已经是1
                            if(k&(1<<(m-1))){
                                int now = (((k<<1)|1)&((1<<m)-1));
                                dp[cur][t][now]+=dp[cur^1][t][k];
                                dp[cur][t][now]%=mod;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        ll ans=0;
        for(int i=C;i<=D;i++){
            ans+=dp[cur][i][(1<<m)-1];
            ans%=mod;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}