【Mail.Ru Cup 2018 Round 3 E. Check Transcription 】Hash+尺取

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E. Check Transcription

题意

给你一个01串s，一个字符串t，
$0可以映射成r_0，1可以映射成r_1$
$问有多少组r_0,r_1可以满足映射之后s=t$
$|s|<=10^5,|t|<=10^6$

做法

$我们设置s串中0的个数为num_0,s串中1的个数为num_1$
$如果固定r_0的长度，也就固定了r_1的长度,也就确定了r_0和r_1$
$由于num_0*len(r_0)+num_1*len(r_1)=len(t)$
$我们只要枚举len(r_0)就可以$
$首先要判断len_1是否为整数，之后枚举s串用hash判断每一位0或1是否能正确转义$
$如果每一位都可以转义那么ans++,注意这里hash用自动溢出会被卡，需要多hash$
$复杂度分析(来自pls)$
$枚举0的长度len0，那么就有n/len0个可行解$
$每个可行解要做n次hash$
$对于len0>n/2,总复杂度就是O(n^2/len0) \approx O(n)$
代码

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
#define dbg2(x1,x2) cout<<#x1<<" = "<<x1<<" "<<#x2<<" = "<<x2<<endl
typedef unsigned long long ull;
const int maxn = 1e6+10;
char str[maxn],t[maxn];
template <int T>
struct StringHash
{
  std::vector<std::vector<int>> ha, pw;
  std::vector<int> M;

  explicit StringHash(const std::string& s)
      : StringHash(std::vector<int>(s.begin(), s.end())) {}

  explicit StringHash(const std::vector<int>& vec)
  {
    pw = ha =
        std::vector<std::vector<int>>(T, std::vector<int>(vec.size() + 1));
    std::vector<int> C;
    for (int i = 0; i < T; i++)
    {
      pw[i][0] = 1;
      C.push_back(rand_int());
      M.push_back(rand_int());
    }
    for (int z = 0; z < T; z++)
    {
      for (size_t i = 0; i < vec.size(); ++i)
      {
        ha[z][i + 1] = (1LL * ha[z][i] * C[z] + vec[i]) % M[z],
                  pw[z][i + 1] = 1LL * pw[z][i] * C[z] % M[z];
      }
    }
  }

  // hash value of interval [a, b)
  std::vector<int> hash_interval(int a, int b)
  {
    std::vector<int> ret(T);
    for (int z = 0; z < T; z++)
    {
      ret[z] = (ha[z][b] - 1LL * ha[z][a] * pw[z][b - a] % M[z] + M[z]) % M[z];
    }
    return ret;
  }

  static int rand_int() {
    static std::mt19937 gen((std::random_device())());
    static std::uniform_int_distribution<int> uid(1e8, 1e9);
    return uid(gen);
  }
};
int num[2];
int main()
{
    scanf("%s%s",str,t);
    StringHash<10> sh(t);
    int lens=strlen(str);
    int lent=strlen(t);
    int ans=0;
    for(int i=0;i<lens;i++)
    {
        if(str[i]=='0') num[0]++;
        else num[1]++;
    }
    for(int i=1;i*num[1]<lent;i++)
    {
        if(((lent-i*num[1])%num[0])!=0) continue;
        int len0=(lent-i*num[1])/num[0];
        int len1=i;
        vector<int> flag0,flag1;
        int f0=-1,f1=-1;
        int flag=0;
        int tmp=0;
        for(int j=0;j<lens;j++)
        {
            if(str[j]=='0')
            {
               if(f0==-1)
               {
                   f0=1;
                   flag0=sh.hash_interval(tmp,tmp+len0);
                   tmp+=len0;
               }
               else
               {
                    vector<int> tt=sh.hash_interval(tmp,tmp+len0);
                    if(tt!=flag0)
                    {
                        flag=1;
                        break;
                    }
                    else
                    {
                        tmp+=len0;
                    }
               }
            }
            else
            {
               if(f1==-1)
               {
                   f1=1;
                   flag1=sh.hash_interval(tmp,tmp+len1);
                   tmp+=len1;
               }
               else
               {
                    vector<int> tt=sh.hash_interval(tmp,tmp+len1);
                    if(tt!=flag1)
                    {
                        flag=1;
                        break;
                    }
                    else
                    {
                        tmp+=len1;
                    }
               }
            }
        }
        if(flag0!=flag1&&flag==0) ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}