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位运算基础：
| 符号 | 描述 | 运算规则 |
|---|---|---|
| & | 与 | 两个位都为1时，结果才为1 |
| 丨 | 或 | 两个位都为0时，结果才为0 |
| ^ | 异或 | 两个位相同为0，相异为1 |
| ~ | 取反 | 0变1，1变0 |
| << | 左移 | 各二进位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0 |
| >> | 右移 | 各二进位全部右移若干位，对无符号数，高位补0，有符号数，各编译器处理方法不一样，有的补符号位（算术右移），有的补0（逻辑右移） |
需要注意以下几点：
- 这6种操作符，只有~取反是单目操作符，其它5种都是双目操作符；
- 位操作只能用于整形数据，对float和double类型进行位操作会被编译器报错；
- 移位操作都是采取算术移位操作，算术移位是相对于逻辑移位，它们在左移操作中都一样，低位补0即可，但在右移中逻辑移位的高位补0而算术移位的高位是补符号位。如下面代码会输出-4和3；
> -15>>2
-4
> 15>>2
3因为15=0000 1111(二进制)，右移二位，最高位由符号位填充将得到0000 0011即3。-15 = 1111 0001(二进制)，右移二位，最高位由符号位填充将得到1111 1100即-4。
- 位操作符的运算优先级比较低，因为尽量使用括号来确保运算顺序，否则很可能会得到莫明其妙的结果。比如要得到像1，3，5，9这些2^i+1的数字。写成a = 1 << i + 1是不对的，程序会先执行i + 1，再执行左移操作。应该写成a = (1 << i) + 1;
- 另外位操作还有一些复合操作符，如&=、|=、 ^=、<<=、>>=。
常用位运算操作技巧：
综合例子：
| 位运算 | 功能 | 示例 |
|---|---|---|
| x >> 1 | 去掉最后一位 | 101101->10110 |
| x << 1 | 在最后加一个0 | 101101->1011010 |
| x << 1 | 1 | 在最后加一个1 | 101101->1011011 |
| x | 1 | 把最后一位变成1 | 101100->101101 |
| x & -2 | 把最后一位变成0 | 101101->101100 |
| x ^ 1 | 最后一位取反 | 101101->101100 |
| x | (1 << (k-1)) | 把右数第k位变成1 | 101001->101101,k=3 |
| x & ~ (1 << (k-1)) | 把右数第k位变成0 | 101101->101001,k=3 |
| x ^(1 <<(k-1)) | 右数第k位取反 | 101001->101101,k=3 |
| x & 7 | 取末三位 | 1101101->101 |
| x & (1 << k-1) | 取末k位 | 1101101->1101,k=5 |
| x >> (k-1) & 1 | 取右数第k位 | 1101101->1,k=4 |
| x | ((1 << k)-1) | 把末k位变成1 | 101001->101111,k=4 |
| x ^ (1 << k-1) | 末k位取反 | 101001->100110,k=4 |
| x & (x+1) | 把右边连续的1变成0 | 100101111->100100000 |
| x | (x+1) | 把右起第一个0变成1 | 100101111->100111111 |
| x | (x-1) | 把右边连续的0变成1 | 11011000->11011111 |
| (x ^ (x+1)) >> 1 | 取右边连续的1 | 100101111->1111 |
| x & -x | 去掉右起第一个1的左边 | 100101000->1000 |
| x&0x7F | 取末7位 | 100101000->101000 |
| x& ~0x7F | 是否小于127 | 001111111 & ~0x7F->0 |
| x & 1 | 判断奇偶 | 00000111&1->1 |
是否2的幂次：
n > 0 && ((n & (n - 1)) == 0 )计算在一个 32 位的整数的二进制表示中有多少个 1:
private int getNum(int n)
{
int i=0;
while(true){
n&=n-1;
i++;
if(n==0){
break;
}
}
return i;
}循环使用x & (x-1)消去最后一位1，计算总共消去了多少次即可。
互换数据：
int swap(int a, int b)
{
if (a != b)
{
a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;
}
} 可以这样理解：
- a ^= b 即a = (a ^ b);
- b ^= a 即b = b ^ (a ^ b)，由于^运算满足交换律，b ^ (a ^ b)=b ^ b ^ a。由于一个数和自己异或的结果为0并且任何数与0异或都会不变的，所以此时b被赋上了a的值;
- a ^= b 就是a = a ^ b，由于前面二步可知a = (a ^ b)，b = a，所以a = a ^ b即a = (a ^ b) ^ a。故a会被赋上b的值。
再来个实例说明下以加深印象。a = 13, b = 6:
a的二进制为 13 = 8 + 4 + 1 = 1101(二进制)
b的二进制为 6 = 4 + 2 = 110(二进制)
- a ^= b a = 1101 ^ 110 = 1011;
- b ^= a b = 110 ^ 1011 = 1101; 即b == 13
- a ^= b a = 1011 ^ 1101 = 110; 即a == 6
变化符号：
变换符号就是正数变成负数，负数变成正数。
如对于-11和11，可以通过下面的变换方法将-11变成11:
1111 0101(二进制)
取反-> 0000 1010(二进制)
加1-> 0000 1011(二进制)同样可以这样的将11变成-11
0000 1011(二进制)
取反-> 1111 0100(二进制)
加1-> 1111 0101(二进制)因此变换符号只需要取反后加1即可。完整代码如下：
int reversal(int a){
return ~a + 1;
}求绝对值：
int abs(int a)
{
int i = n >> 31
return i == 0 ? n : (~n + 1)
} i = a >> 31;要注意如果a为正数，i等于0，为负数，i等于-1。然后对i进行判断——如果i等于0，直接返回；否之，返回~a + 1。
int abs(int a)
{
int i = a >> 31;
return ((a ^ i) - i);
} 这个是网上找到的，为正数可以很容易计算出结果就是a,为负数，。。。。