【LeetCode】70 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
示例 1：
输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1 阶 + 1 阶
2 阶
示例 2：
输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1 阶 + 1 阶 + 1 阶
1 阶 + 2 阶
2 阶 + 1 阶

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解题思路：
1 拿到这道题第一反应是：这怎么做？遍历不过来啊…… 于是…就开始像做高中数学题一样拿出大杀器：归纳法，尝试了几个数据之后，发现就是一个斐波那契数列。
2 做是做出来了，可是为什么呢… 斐波那契数列是S(n) = S(n-1) + S(n - 2)，也就是说n级台阶的走法是n-1级台阶和n-2级台阶走法之和！
3 事情变得清晰了起来，关键在于最后一步，如果我最后一步走的是一阶，那么我之前有S(n-1)种走法；如果我最后一步走的是两阶，那么我之前有S(n-2)种走法。后查阅资料才知这是一道简单的动态规划问题。

代码：

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if (n <= 0)
            return 1;
        
        int[] fibo = new int[n];
        int sum = 0;
        
        for(int i = 0;i < n; i++){
            if (i == 0)
                fibo[i] = 1;
            else if (i == 1)
                fibo[i] = 2;
            else fibo[i] = fibo[i-1] + fibo[i-2];
        }
        return fibo[n-1];
    }
}